澳门威斯尼斯人网址:代数学的任督二脉,化学

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摘要:只用直尺和圆规能等分一个角吗 乐乐老师/文 安托万-洛朗·拉瓦锡生于巴黎。拉瓦锡与他人合作制定出化学物种命名原则,创立了化学物种分类新体系。拉瓦锡根据化学实验的经验,

  只用直尺和圆规能等分一个角吗

乐乐老师/文

安托万-洛朗·拉瓦锡生于巴黎。拉瓦锡与他人合作制定出化学物种命名原则,创立了化学物种分类新体系。拉瓦锡根据化学实验的经验,用清晰的语言阐明了质量守恒定律和它在化学中的运用。这些工作,特别是他所提出的新观念、新理论、新思想,为近代化学的发展奠定了重要的基础,因而后人称拉瓦锡为近代化学之父。 在学校是一个天才男孩。20岁时因出色地撰写了巴黎街道照明的设计文章而获得法国科学院的嘉奖。几年之后,即1768年,他被评选为法国科学院的“名誉院士”。 他为后人留下的杰作是《化学概要》,这篇论文标志着现代化学的诞生。在这篇论文中,拉瓦锡除了正确地描述燃烧和吸收这两种现象之外,在历史上还第一次开列出化学元素的准确名称。名称的确立建立在物质是由化学元素组成的这个基础之上。而在此之前,这些元素有着不同的称谓。在书中,拉瓦锡将化学方面所有处于混乱状态的发明创造整理得有条有理。 化学家拉瓦锡原来是学法律的。1763年,年仅20岁的拉瓦锡就取得了法律学士学位,并且获律师从业证书。拉瓦锡的父亲是一位颇有名气的律师,家境富有。所以拉瓦锡没有马上去律师,那时他对植物学发生了兴趣,经常上山采集标本使他又对气象学产生了兴趣。在地质学家葛太德的建议下,拉瓦锡师从巴黎著名的化学鲁教授伊勒教授。从此,拉瓦锡就和化学结下不解之缘。 拉瓦锡的对化学的第一个贡献便是从试验的角度验证并总结了质量守恒定律。早在拉瓦锡出生之时,多才多艺的俄罗斯科学家罗蒙诺索夫就提出了质量守恒定律,他当时称之为“物质不灭定律”,其中含有更多的哲学意蕴。但由于“物质不灭定律”缺乏丰富的实验根据,特别是当时俄罗斯的科学还很落后,西欧对沙俄的科学成果不重视,“物质不灭定律”没有得到广泛的传播。 拉瓦锡用硫酸和石灰合成了石膏,当他加热石膏时放出了水蒸气。拉瓦锡用天平仔细称量了不同温度下石膏失去水蒸气的质量。他的导师鲁伊勒把失去水蒸气称为“结晶水”,从此就多了一个化学名词……结晶水。这次意外的成功使拉瓦锡养成了经常使用天平的习惯。由此,他总结出质量守恒定律,并成为他进行实验、思维和计算的基础。为了表明守恒的思想,用等号而不用箭头表示变化过程。如糖转变为酒精的发酵过程表示为下面的等式: 葡萄糖 == 碳酸 酒精 这正是现代化学方程式的雏形。为了进一步阐明这种表达方式的深刻含义,拉瓦锡又撰文写到: “可以设想,参加发酵的物质和发酵后的生成物列成一个代数式,再假定方程式中的某一项是未知数,然后通过实验,算出它们的值。这样,就可以用计算来检验实验,再用实验来验证计算。我就经常用这种方法修正实验初步结果,使我能通过正确的途径改进实验,直到获得成功。” 拉瓦锡最重要的发现:燃烧原理,是他对化学研究的第二大贡献。伟大的科学家描述了最重要的气体:氧、氮和氢的作用。拉瓦锡最重要的发现是关于燃烧的原理。之所以能够有此发现,是因为他第一次准确地识别出了氧气的作用。事实上,科学家确认燃烧是氧化的化学反应,即燃烧是物质同某种气体的一种结合。拉瓦锡为这种气体确立了名称,即氧气,事实上就是“成酸的元素”的意思。中学生科技网 拉瓦锡最终排除了当时流行极广的关于“燃素”的错误看法。按照那种理论,在燃烧期间,任何被燃烧的物质同一种被称为“燃素”的物质相分离。“燃素”被认为是整个燃烧过程的主导者。 拉瓦锡还识别出了氮气。这种气体早在1772年就被发现了,但却被命名了一个错误的名称——“废气”(意思是“用过的气”,也就是没有燃素的气,因此不会再被用作燃烧的气)。拉瓦锡则发现这种“气体”实际上是由一种被称为氮的气体构成的,因为它“无活力”(来源于希腊语azofe)。后来,他又识别出了氢气,这个名称的意思是“成水的元素”。拉瓦锡还研究过生命的过程。他认为,从化学的观点看,物质燃烧和动物的呼吸同属于空气中氧所参与的氧化作用。 1772年秋天,拉瓦锡照习惯称量了定量的白磷,使之燃烧、冷却后又称量灰烬的质量,发现质量竟然增加了!他又燃烧硫磺,同样发现灰烬的质量大于硫磺的质量。他想这一定是什么气体被白磷和硫磺吸收了。于是他又改进实验的方法:将白磷放入一个钟罩,钟罩里留有一部分空气,钟罩里的空气用管子连接一个水银柱(注:测定空气的压力)。加热到40℃时白磷就迅速燃烧,水银柱上升。拉瓦锡还发现“1盎司的白磷大约可得到2.7盎司的白色灰烬。增加的重量和所消耗的1/5容积的空气重量基本接近”。 拉瓦锡的发现和当时的燃素学说是相悖的。燃素学说认为燃烧是分解过程,燃烧产物应该比可燃物质量轻。他把实验结果写成论文交给法国科学院。从此他做了很多实验来证明燃素说的错误。在1773年2月,他在实验记录本上写到:“我所做的实验使物理和化学发生了根本的变化。”他将新化学命名为“反燃素化学”。 1775年,拉瓦锡对氧气进行研究。他发现燃烧时增加的质量恰好是氧气减少的质量。以前认为可燃物燃烧时吸收了一部分空气,实际上是吸收了氧气,与氧气化合,这就是彻底推翻了燃素说的燃烧学说。 1777年,拉瓦锡批判燃素学说:“化学家从燃素说只能得出模糊的要素,它十分不确定,因此可以用来任意地解释各种事物。有时这一要素是有重量的,有时又没有重量;有时它是自由之火,有时又说它与土素相化合成火;有时说它能通过容器壁的微孔,有时又说它不能透过;它能同时用来解释碱性和非碱性、透明性和非透明性、有颜色和无色。它真是只变色虫,每时每刻都在改变它的面貌。” 1777年9月5日,拉瓦锡向法国科学院提交了划时代的《燃烧概论》,系统地阐述了燃烧的氧化学说,将燃素说倒立的化学正立过来。这本书后来被翻译成多国语言,逐渐扫清了燃素说的影响。化学自此切断与古代炼丹术的联系,揭掉神秘和臆测的面纱,取而代之的是科学实验和定量研究。化学由此也进入定量化学时期。因此称拉瓦锡是近代化学的奠基者,他当之无愧。 拉瓦锡对化学的第三大贡献是否定了古希腊哲学家的四元素说和三要素说,建立在科学实验基础上的化学元素的概念:“如果元素表示构成物质的最简单组分,那么目前我们可能难以判断什么是元素;如果相反,我们把元素与目前化学分析最后达到的极限概念联系起来,那么,我们现在用任何方法都不能再加以分解的一切物质,对我们来说,就算是元素了。” 在1789年出版的历时四年写就的《化学概要》里,拉瓦锡列出了第一张元素一览表,元素被分为四大类: 1.简单物质,光、热、氧、氮、氢等物质元素。 2.简单的非金属物质,硫、磷、碳、盐酸素、氟酸素、硼酸素等,其氧化物为酸。 3.简单的金属物质,锑、银、铋、钴、铜、锡、铁、锰、汞、钼、镍、金、铂、铅、钨、锌等,被氧化后生成可以中和酸的盐基。 4.简单物质,石灰、镁土、钡土、铝土、硅土等。 1789年法国大革命爆发,拉瓦锡由于曾经担任过包税官而自首入狱。被诬陷与法国的敌人有来往,犯有叛国罪,于1794年5月8日处以绞刑。著名的法籍意大利数学家拉格朗日痛心地说:“他们可以一瞬间把他的头割下,而他那样的头脑一百年也许长不出一个来。”

  非凡的天才

化学的历史渊源非常古老,可以说从人类学会使用火,就开始了最早的化学实践活动。我们的祖先钻木取火、利用火烘烤食物、寒夜取暖、驱赶猛兽,充分利用燃烧时的发光发热现象。当时这只是一种经验的积累。化学知识的形成、化学的发展经历了漫长而曲折的道路。它伴随着人类社会的进步而发展,是社会发展的必然结果。而它的发展,又促进生产力的发展,是社会发展的必然结果。而它的发展,又促进生产力的发展,推动历史的前进。化学的发展,主要经历以下几个时期:

  古希腊有三大作图问题: (一)三等分任意大的一个角;(二)绘制体积是给予的立方体一倍的立方体;(三)绘制面积与给予的圆相等的正方形。但是,并不是用什么方法都行,条件是只用直尺和圆规,也就是说只能利用直线和圆。

数学中最无法回避的部分有三:分析、代数和几何。微积分将我们从初等数学阶段带入了高等数学阶段,而分析便是在微积分的基础之上建立起来的。在后微积分时代,数学得到了极大的发展,出现了许多实用又美妙的分支。相比之下,代数和几何的历史要比分析悠久得多,在人类文明的初期,他们就开始帮助人们解决各种各样的问题。

  几千年的数学发展历史,孕育与造就了数以百计的数学大师。其中,最令人难以忘怀的莫过于年轻的法国数学家伽罗华。他在代数领域表现出的卓越才能及其开创性贡献,足以泽及后世,让人钦佩与敬仰;而他那种不屈不挠地与命运抗争的精神与毅力,又给其短暂而又多难的一生增添了几分悲壮与慷慨。在纪念这位英才去世160周年之际,让我们追忆一下他艰难跋涉的足迹吧!

化学的萌芽时期:从远古到公元前1500年,人类学会在熊熊的烈火中由黏土制出陶器、由矿石烧出金属,学会从谷物酿造出酒、给丝麻等织物染上颜色,这些都是在实践经验的直接启发下经过长期摸索而来的最早的化学工艺,但还没有形成化学知识,只是化学的萌芽时期。

  如果用比圆复杂的曲线,就可以解决第一个和第二个问题,也可以三等

我们今天说一下代数

  伽罗华生于1811年12月25日,这正是以1789年为开端的伟大革命时代转入保守沉闷的波旁王朝复辟的历史时期。故乡是巴黎市郊的一座美丽的小城镇。父亲作为一位有责任心的自由党人,深受伽罗华尊敬与爱戴;母亲是一位法官的女儿,聪明而有教养,是伽罗华的启蒙老师。她除了教授各种基本知识外,还把古希腊文学中的英雄主义、浪漫主义情操灌输到儿子稚嫩而敏感的心中。伽罗华的童年就是在这种影响与熏陶下度过的。

炼丹和医药化学时期:约从公元前1500年到公元1650年,化学被炼丹术、炼金术所控制。为求得长生不老的仙丹或象征富贵的黄金,炼丹家和炼金术士们开始了最早的化学实验,而后记载、总结炼丹术的书籍也相继出现。虽然炼丹家、炼金术士们都以失败而告终,但他们在炼制长生不老药的过程中,在探索“点石成金”的方法中实现了物质间用人工方法进行的相互转变,积累了许多物质发生化学变化的条件和现象,为化学的发展积累了丰富的实践经验。当时出现的“化学”一词,其含义便是“炼金术”。但随着炼丹术、炼金术的衰落,人们更多地看到它的荒唐的一面,化学方法转而在医药和冶金方面得到正当发挥,中、外药物学和冶金学的发展为化学成为一门科学准备了丰富的素材。

  1  1  1分一个直角。因此,再进一步用 、 、 ……的方法逐渐分割,然后适当

至少在数学上,汉语展现了其“直接”的气质。许多数学名词都直接解释了其最本质的含义,例如代数。

  1823年10月,12岁的伽罗华考入路易——勒——格兰皇家中学。但枷罗华对这所“著名”中学的教育方式并不欣赏:一方面是由于同窗共学的贵族子弟们的傲慢态度使他难以忍受,另一方面是由于教师们缺乏生气的教学方法使他失望。因此,中学的开始两年,尚未涉足数学领域的伽罗华并没有表现出特殊的才华。

燃素化学时期:这个时期从1650年到1775年,是近代化学的孕育时期。随着冶金工业和实验室经验的积累,人们总结感性知识,进行化学变化的理论研究,使化学成为自然科学的一个分支。这一阶段开始的标志是英国化学家波义耳为化学元素指明科学的概念。继之,化学又借燃素说从炼金术中解放出来。燃素说认为可燃物能够燃烧是因为它含有燃素,燃烧过程是可燃物中燃素放出的过程,尽管这个理论是错误的,但它把大量的化学事实统一在一个概念之下,解释了许多化学现象。在燃素说流行的一百多年间,化学家为解释各种现象,做了大量的实验,发现多种气体的存在,积累了更多关于物质转化的新知识。特别是燃素说,认为化学反应是一种物质转移到另一种物质的过程,化学反应中物质守恒,这些观点奠定了近代化学思维的基础。这一时期,不仅从科学实践上,还从思想上为近代化学的发展做了准备,这一时期成为近代化学的孕育时期。

  2  4  8地加以组合,就可以取得任意一个角都非常近似于1/3的角。第三个问题,也可以通过用正多边形与圆内接或外切的方法,取得近似的面积。这些解决方法,古希腊时代就已经想到了。

代数二字何解?直接的解释就是“代替数字”。什么代替数字呢?未知数。所以,代数在很长的一段时间里,都是研究方程的。这里要说明一下,现代数学包含“方程”这一分支,但是这一分支所研究的方程指的是“微分方程”,方程中含有导数或者微分,方程的解是函数,它是从微积分发展而来的。而我们说的代数中的“方程”不含导数和微分,和“微分方程”有着明显的区别,我们说的是“代数方程”。

  终于到了中学三年级,伽罗华被批准学习数学。他一踏入数学天地,就立即表现出一种只有数学大师才具备的那种注重推理方法的简洁和清晰的非凡天赋。他痛恨内容贫乏、编排琐碎的教科书,厌恶教师只注重形式和技巧的讲课方式,于是,年仅15岁的伽罗华毅然抛开教科书,直接攻读数学大师的专著,如醉如痴:勒让德尔的经典著作《几何原理》,使他领悟到清晰有力的数学思维内在的美;拉格朗日的《论数值方程解法》和《解析函数论》,则进一步训练了思维,开阔了眼界;当他接连读完了欧拉、高斯等人的著作后,一种自信和豪气油然而生,因而坠入数学王国的深河而不能自拔。伽罗华在数学领域中表现出的惊人的理解力与自信心,那种与传统方式、观念决裂的勇气及其选定的探索新领域的独特道路与思维方式,是其成为数学先驱的准备和象征。

定量化学时期:这个时期从1775年到1900年,是近代化学发展的时期。1775年前后,拉瓦锡用定量化学实验阐述了燃烧的氧化学说,开创了定量化学时期,使化学沿着正确的轨道发展。19世纪初,英国化学家道尔顿提出近代原子学说,接着意大利科学家阿伏加德罗提出分子概念。自从用原子—分子论来研究化学,化学才真正被确立为一门科学。这一时期,建立了不少化学基本定律。俄国化学家门捷列夫发现元素周期律,德国化学家李比希和维勒发展了有机结构理论,这此都使化学成为一门系统的科学,也为现代化学的发展奠定了基础。

  但是,希腊人的理想是,只用直尺和圆规绝对准确而不是近似地解决这些问题。2000多年来,无数人想攻克这些问题,但没有一个人成功。取得成功的报告不少,但仔细一调查,不是演算有错误,就是骗人。

我们常见的代数方程有两类:

  承受磨炼

科学相互渗透时期:这个时期基本上从20世纪初开始,是现代化学时期。20世纪初,物理学的长足发展,各种物理测试手段的涌现,促进了溶液理论、物质结构、催化剂等领域的研究,尤其是量子理论的发展,使化学和物理学有了更多共同的语言,解决了化学上许多未决的问题,物理化学、结构化学等理论逐步完善。同时,化学又向生物学和地质学等学科渗透,使过去很难解决的蛋白质、酶等结构问题得到深入的研究,生物化学等得到快速的发展。

  1837年,美国数学家P·L·旺采尔(1818~1848)严密地证明,第一个问题只用直尺和圆规是绝对解决不了的。他使用代数方程式表示图形的解析几何学的方法,研究了只使用直尺和圆规绘制的图形可以用何种方程式表达的问题。

  1. 多元一次方程组;

  2. 一元高次方程。

  伽罗华的生活历程充满了挫折与磨难。伽罗华所处的时代和他特有的个性注定了他那坎坷不平的经历。

诚然,科学的发展是没有止境的,因而化学的发展也决不会停滞不前。

  结果,他证明,只有次数是二的倍数的方程式,如2、4、8、16、32……等,才能只用直尺和圆规绘制图形。

多元一次方程组又称为“线性方程组”,那么问题来了:什么是线性呢?所谓“线性”,就是“直线性”。直线的方程可以表示为y=ax b,在这个方程中有两个运算:“加法”“数乘”。所以,这两个运算称为“线性运算”;利用线性运算将两个东东组合在一起叫“线性组合”;含线性运算的式子叫“线性表达式”;一些东东的线性组合等于零,这些东东称为“线性相关”,相反称为“线性无关”;一个集合上定义两个线性运算,如果它们能满足一些性质,这个集合就构成了“线性空间”……这些与“线性”有关的,由解线性方程组发展而来的学科就叫做“线性代数”

  1828年,伽罗华首次报考当时巴黎最负盛名的学校——综合技术学校,但未能如愿。只好转到数学专业班学习。在这里,33岁的里查教授在学习、生活等各方面对伽罗华产生较大的影响。这是一位才华横溢、热情宽厚的教师,他讲课优雅,思维清晰,并具有发掘科学英才的敏锐判断力和高度责任感,因而他发现并培养了伽罗华、天文学家维里叶、数学家厄尔米特等人。里查教授一开始就认为伽罗华是一位天赋极高的少年,并指出他只宜在数学的尖端领域工作,他给了伽罗华无微不致的关怀与帮助。就在这一年,年仅17岁的伽罗华,在里查教授的鼓励与指导下,写出了第一篇学术论文——“关于五次方程的代数解法问题”,并向科学院提交了备忘录。尽管这篇文章受到轻慢和冷视,但它标志着伽罗华数学研究工作的开始。

化学是一门研究物质的组成、结构、性质及变化规律的自然科学。

  就是说,可以用二次式、四次式等表示的图形,才能用直尺和圆规作图,而三次式不能作图。但是,角的三等分,却是与三次式相对应的作图。因此,不管作多大努力也是徒劳的。

如果代数有任督二脉的话,由解多元一次方程组发展的“线性代数”是其中的一脉。

  对伽罗华而言,1829年确是一个多事之秋。伽罗华的父亲由于忍受不了保守派的恶语中伤而饮恨自杀,相依为命的伽罗华母子经济无援,生活十分拮据。在这种情况下,伽罗华一方面坚持学习、研究,挑灯夜战,另一方面又要帮工、扛活以维持生计。他经过充分的准备后,再次义无返顾地投考巴黎综合技术学校。对这次考试,伽罗华可谓信心十足。因为他相信,自己在代数方程理论方面取得的成果一定会吸引这所很注重数学成绩的名牌学校。然而情况大大出乎伽罗华的意料:主考人对伽罗华介绍的成果毫无兴趣,相反地还故意提出一些稀奇古怪、错综复杂的问题刁难他,这使伽罗华十分恼火。他请求主考人注意他的发现,但主考人对此放声狂笑。看到自己心爱的成果和课题遭人讥讽,伽罗华再也忍受不住了,他不顾一切地将擦黑板布扔向主考官,心碎而去。就这样,这所名闻遐迩的学校再次无情地把这位天才拒之门外。伽罗华显然不是那种备受社会注目和特殊培养的骄子,相反,面对的却是社会的压制、命运的挑战、接二连三的打击。但是,年轻的伽罗华并没有屈服,他忍受着失去父爱的悲痛和两次落考的耻辱,带着深切关怀着自己命运的里查教授的希望和嘱托,来到师范大学接受深造。

到了15、16世纪,随着欧洲近代自然科学的兴起,化学开始摆脱炼金术的束缚,医药化学和冶金化学随之兴起。但是医学化学派主张化学研究的目的是制药。冶金化学派强调化学研究的目的是制取金属。波义耳从亲身的实践中体会到化学应该有其自身的目的,他明确地提出:“化学不是医学和冶金的从属物,应该把化学看成一门独立的科学。”这个观点成为化学发展中的一个转折点。当时,医药化学家派还明确提出“三元素说”,认为万物都是由盐、硫、汞三种元素以不同的比例构成的,这三种元素在物质中含量的多少就决定该物质的性质。

  旺采尔同时还证明,第二个问题也不可能解决。就是说,与第二个作图

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  在师范大学,伽罗华怀着极大的热情相继写出数篇研究论文,但均未得到足够的重视。前面提到的“关于五次方程的代数解法问题”,由科学院转交柯西审查。但柯西认为,伽罗华在研究报告中所阐述的内容并没有什么惊人之处,正像高斯对待波耶的非欧几何论文一样,柯西保持了一种冷静与沉默的态度,只是建议伽罗华写出详细的报告,去参加科学院举办的数学大奖赛。伽罗华将论文按要求修改后又送呈科学院,但因此时柯西已离开法国,文稿转由傅立叶审定。不幸的是,傅立叶去世,文稿意外丢失。这使伽罗华在学术上又失去了一次被肯定的机会。1830年底,科学院把手稿遗失的消息通知了伽罗华。不久,伽罗华完成了“关于用根式解方程的可解性条件”一文,院士泊松等人虽绞尽脑汁,但对此成果无法作出正确的判断,更未发现其中包含着划时代的数学思想,因而以“完全不能理解”为由予以退回。

波义耳坚决否认亚里士多德的“四元素说”,坚决批判医学化学家的“三元素说”。他的批判是建立在实验的基础上的。他仔细观察很多分解反应,但没有出现硫、汞、盐的成分,也没有一种方法能够把数目繁多的物体只变成四种原质——水、气、土、火。他认为自然界中一定存在很多种元素,由于它们的结合形成复杂的物质,而各种物体都应该能用适当的分解方法最后变成元素。波义耳通过实验证明同一物质经不同的处理,会变为千差万别的东西,但在变化中,构成物质的微粒本身是不可改变的。例如“把一点金子放在王水里,不久它就溶解了,如果再把溶液蒸干,就得到一种黄色的新物质,这是金的微粒和王水结合的产物。如果在溶液中加一点锌,容器底部就沉淀出一层金粉,这就是起初溶进去的黄金。总之,金微粒与王水结合,会暂时改变自己的形态,但金微粒是永存的。”波义耳还否认物体在火的作用下产生的都是元素。他指出:把砂和灰碱两种物质融化在一起生成的是透明玻璃,玻璃显然是复杂的物质,但火不能分解它。煅烧锡后,变成锡灰,重量(当时对质量和重量的概念没有进行严格的区分。本书有的地方保留历史上的用法,没有将重量改为质量,以下同)增加了,显然火的作用却使金属锡变成更复杂的物质。正是从许多事实出发,他指出:“我指的元素应当是某些不由任何物质所构成的原始的和简单的物质或完全纯净的物质。”“是具有一定确定的、实在的、可觉察到的实物,它们应该是用一般化学方法不能再分解为更简单的某些实物。”这样,波义耳就给化学元素下了一个朴实的科学的定义。当然从现代化学的观点看,波义耳所定义的元素实际上是单质,他以这一定义将单质与化合物和混合物区别开。波义耳关于化学元素的这些论述主要集中在他的名著《怀疑派化学家》一书中。该书于1661年出版。这是他一生研究成果的总结,对当时流行的旧物质观作了大胆的怀疑和批判。书中许多突破旧观念的伟大见解,标志着化学发展中一个新时代的开始。

  3相对应的方程式是x-2=0,这也是三次式,所以,不能作图。

河南师范大学编著的《线性代数》教材

  伽罗华真可谓生不逢时。试问,还有比自己的研究成果不被人理解与承认更大的打击和挫折吗?倔强的伽罗华没有退缩,而是直面人生,更加顽强、愈加艰难地工作、战斗,在“磨砺”中不断开拓、完善。

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  第三个问题,到1882年,德国的C·L·F·林德曼(1852~1939年)解决了。他证明,把圆变成正方形,绝对需要通过作图求出圆周率π的值。林德曼证明,不存在根是π的代数方程式。不但次数不存在,说起来连方程式本身都不存在,所以,不言而喻,只用直尺和圆规是不能作图的。

代数的另一脉是由解一元高次方程发展而来的。早在公元前19~17世纪,古巴比伦就解决了一元一次方程和一元二次方程的求根问题,人们很容易求出它们的代数解(又有新名词出现了,什么是代数解呢?代数解就是用方程系数的加、减、乘、除、乘方、开方六种运算表示的解)。人们后来发现求一元三次方程的代数解太困难了,这一难题困扰了大家很多很多年。

  难以遮掩的光芒

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  就这样,古代遗留下来的三大作图问题,都以不能作图的结果得到了解决。虽然如此,至今还不断有人埋头钻研这些作图问题。

直到1515年,情况才有所改观。

  确实,伽罗华的思想是那样深邃,以至于当时的知名学者都难以估量这项工作的价值。现在看来,尽管伽罗华的数学研究是围绕代数方程的根式解展开的,但对于整个数学的影响却远非如此。我们不妨从数学史谈起。

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  能否制成永动机

当时有一位意大利的数学家叫菲洛,他解决了缺二次项的一元三次方程的求解问题,但是没有公开,只偷偷地告诉了他的一个学生。而这位不知天高地厚的学生在菲洛死后(1535年)挑衅意大利另一位数学家塔尔塔利亚,没想到塔尔塔利亚几天时间就把他给出的一些缺二次项的一元三次方程问题解决了,还找出了解一般(不缺二次项)的一元三次方程的解法。高潮来了,他反戈一击,将这些一般方程回敬给这位学生,学生顿时傻眼了。所谓“强中自有强中手,一山还有一山高”,就是这个意思。

  在公元前20世纪左右,巴比伦人就能解二次方程了。16世纪欧洲文艺复兴时期,意大利数学家找到了三次方程的求根公式,不久,费尔拉里又发现了四次方程的根式求解方法。正当数学家们踌躇满志地向五次方程及更高次代数方程进军时,遇到了料想不到的困难,各种努力均告失败。拉格朗日称之为“好像是向人类智慧的挑战”,他透彻地分析了前人所得到的次数低于5的代数方程的解法,机智地预见到也许5次以上的代数方程无一般的公式解(但未能给出证明)。1824年,年轻的挪威数学家阿贝尔证明了拉格朗日的这一设想,从而摘取了数学皇冠上的一颗明珠。不过,其证明并没有给出一个准则来判定一个具体数字系数的高次代数方程能否用根号求解。他们的功绩不容抹煞,但与伽罗华的光辉成就相比就逊色多了。伽罗华一开始就表现出自己的风格:他感兴趣的不是具体的数学问题,不是研究高次代数方程所得出的具体结论,而是解决这些问题的一般方法,是能概括这些具体成果并决定数学长期发展的深刻理论。

15-16学年下学期期末化学复习备考之去年同期精品

  奴隶要吃饭,牛马要吃草,发动机吞食煤炭或汽油,马达消耗电力。那么,能不能制造一种机器,什么也不消耗,却能不停地工作,为人类造福呢?

剧情继续往狗血的方向发展。有一位数学物理学家卡丹得知此事,请求塔尔塔利亚告诉他这个秘密,并发誓绝对保密,老塔相信了。可惜卡丹不是什么正人君子,他最终还是在1545年将这一方法发表在他的《大术》一书中,一般一元三次方程的解法终于得见天日。有人痛斥卡丹不遵守约定,但另一些人却感谢他背负骂名向整个世界做出了贡献。正像阿拉伯数字由印度人发明,由阿拉伯人传播,后来以传播者命名一样,这一公式后来称作卡丹公式,而不是塔尔塔利亚公式。

  在伽罗华以前的数学家,总是努力从已知概念和定理出发寻求新的证明,致力于数学技巧的竞争,而伽罗华所走的道路乃是寻求新问题所需要的新名称、符号,即首先进行概念的突破,然后用新概念来构造新证明。伽罗华用非常独到的思路研究解方程的步骤,注意到方程根的对称性以及根变换之间的关系,定义了“群”的概念,并给以活的灵魂。伽罗华的工作不是研究方程本身,而是研究与方程密切联系的变换群,这样就使方程的特性反映在变换群的特性上,因而弄清了群的规律性,也就透彻地解决了方程的求解问题。更重要的是,群所处理的是抽象的对象,由群的理论研究获得的一般结果,带有深刻的普遍性。因此,以群论为代表的数学理论,是处理问题的一种深刻的现代数学方法,为其他研究提供了有力的数学工具。这种理论对于近代数学、物理学的发展,甚至对20世纪结构主义哲学思想的产生,都产生了深远的影响,具有划时代的意义。但由于当时人们沉醉于对形式和技巧的盲目追求,旧时代数学家未能理解伽罗华的数学研究,因此,直至 1846年(而此时伽罗华已去世14年),这些主要成果与见解才发表在刘维尔创办的《纯粹数学和应用数学杂志》上,以及约当1870年出版的《置换和代数方程专论》一书中。这样,伽罗华超越时代的天才思想逐渐被人们理解和承认,并发展成今天这样一门博大精深的基础学科——近世代数。

Happy暑假,我的作业君!

  这种幻想也许自古就有,但人们或多或少地感到有实现的可能性,并开始具体研究,则是在大工业发展起来以后。

卡丹不仅有一副好胆子,还有一个好学生。1540年,他的学生弗尔拉里在一元三次方程解的基础上,得到了一元四次方程的求解公式。

  淘尽黄沙始见金。随着科学的发展,人们越加认识到伽罗华思想的价值。伽罗华也因之得到他生前没有得到的荣誉和尊敬。

2016年高考化学母题题源系列

  风车和水车安装后,就可以不借助人的帮助而一直工作下去。但这类东西是借助外力工作的。在完全不需要借助外力而工作的机械——即使不另外做什么也要克服机械内部必定存在的摩擦而永远转动的机械是理想的,这种机械被称为永动机仅就文字记载而言,最早的永动机设想,是 13世纪哥德式建筑工程师韦拉尔·德·奥努克尔提出来的。其结构是,在轮缘上用合页安上七个木棰,木棰打击轮缘,使轮子转动。但是,永动机的研究活跃起来,是从工业革命临近的17世纪前后开始的。伍斯特二世侯爵想出来的用铅球下落推动轮子转动的方法和阿基米德的用螺旋使水循环推动水车的方法等,都是非常闻名的。

情况越来越乐观,其他人只需要沿着这条路走下去,应该就可以得出一元五次、六次、七次……方程的求解公式。让我们大干一场吧!

  我们纪念伽罗华,这不仅因为他是一位杰出的数学英才,而且还因为他是一位勇敢不屈的战士。一方面,当自己的成果和才能不被理解和承认时,他没有消沉,没有气馁,而是更积极地研究、探索;另一方面,他又以战士的姿态积极投身于争取社会进步的革命活动中,坚强不屈,视死如归。伽罗华生活在经历了资产阶级大革命后的法兰西,生长在压制革命摧残人才的波旁王朝复辟时期,他不是那种害怕社会斗争的急风暴雨而躲进科学象牙之塔中的人,而是始终站在人民斗争的前列。1830年“七月革命”期间,他因参加“民友社”、抨击学校子监不支持革命等而被开除,又因率众游行而以政治罪两次被囚禁。所有这些都没有使伽罗华屈服,他把科学理想和社会信念结合起来,不论在数学王国,还是在现实斗争中,至死保持着对真理的忠诚。

2016年中考真题精品解析

  随着机械的发达,对永动机的研究越来越活跃,千方百计地利用浮力、水流、毛吸现象、热能、光能、磁力、电力和化学反应等各种各样的物质现象。但是,任何一种永动机都不能实际运转,甚至连转动的模型都造不出来。有的人造出来实际转动的装置,摆出展览,向观众索钱,请资本家出钱建厂,但这些都是骗人的。

两百多年转瞬即逝,在这岁月长河中多少自认为聪慧异于常人的数学家向一元五次方程发起挑战,最终都败下了阵来。

  监狱生活也阻止不了伽罗华的数学研究。这时他对法国科学院已经完全失去了信心。他一边整理已经取得的研究成果,修改关于方程论的论文并在椭圆函数方面作深入的研究,一边着手撰写准备为以后出版著作时用的序文。1832年4月29日,伽罗华获释出狱治病。几个月的囚禁生活严重摧残了他的身体健康,内心也饱受痛苦和愤懑。他原计划离开巴黎继续从事他的研究。但路遇不速之客,相约于5月30日决斗。结果造成重伤,于次日凌晨离世,时年不满21岁。决斗前夕,伽罗华考虑到可能产生的后果,因此郑重其事地写了几封信。在致全体共和派的信中,他写道:我请求我的爱国朋友们不要责怪我不是为自己的祖国而献出生命。伽罗华在生命的最后时刻还想着祖国、人民、战友;伽罗华还深深惦记着他一生为之奋斗的事业——数学,他匆忙中还精心地将研究成果扼要地写在字条上,并附以自己的论义手稿,留给了他的好友舍瓦烈,并请他“公开向雅可比和高斯请教,并建议他们发表自己的意见,但不是谈理论的正确与否,而是谈这些理论的意义和价值。”看来,伽罗华寄希望于德国数学家,希望他们“仗义直言”,并指引后人对他所留下的问题深入研究。

  因此,自古就存在的认为永动机在原理上行不通的想法逐渐占了上风。而明确地证明了这一点的,是在迈耶和焦耳等人研究的基础上,赫尔姆霍茨于1847年提出的能量守恒定律。这个定律认为,能量既不能创造,也不能消灭,只能互相转化。永动机是以凭空创造能量为前提的,所以,是不可能的。

这是怎么回事?哪里出问题了?

  孰知不向边庭苦,纵死犹闻侠骨香。伽罗华过早地告别了他驰骋的战场,但他的精神及其开创的事业流芳百世。有人说,他的死,使数学进展延缓了数十年。是的,这不仅仅是伽罗华的悲剧,也是数学的悲剧。但是我们又有什么理由来指责这位不足21岁的年轻人呢?两次投考综合技术学校而落选,研究成果不被人理解与尊重,父亲自杀,被师范大学除名,两次囚禁……伽罗华终于满怀惆怅地倒了下去。

  但是,在能量守恒定律确立起来之后,仍旧不断有人热衷于研究永动机。为自己发明的永动机申请专利权的人也不少。美国用申请书务必附上工作模型的方法来拒绝接受申请。

1770年,大力发展微积分的法国数学家拉格朗日,引入了排列和置换的概念,写出了《关于代数方程解法的思考》的长文,弱弱地说,“也许……也许高于四次的一般代数方程就没有代数解”。人们恍然大悟,想起高斯当年好像也说过这话,只不过大家没有当回事儿。到了1824年,年轻的挪威天才数学家阿贝尔(Abel)终于证明了高于四次的一般形式的代数方程没有代数解。至此,这一长达300年的悬案终于可以结案了。

  伽罗华作为一个天才的数学家,不仅巧妙地运用置换群这一工具,透彻地解决了在长达200多年的时间中令不少数学家伤透脑筋的问题,而且由于其独特的数学思想与巧妙方法,成为无可争辩的近世代数创始人;伽罗华作为一名勇敢顽强的战士,不仅执着地追求、捍卫数学真理,而且坚决地与命运、保守势力抗争。因此,伽罗华的名字令人肃然起敬,伽罗华的成绩值得我们珍惜,伽罗华的精神更将鼓舞我们去攀登、开拓。

  铜和铅能变成金吗

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  一言以蔽之,炼金术就是要把铅和铜等一般金属变成金子的技术。不同的时代,不同的国家,不同的人,对构成炼金术的基础的想法、目的和方法也大相径庭。炼金士留下的文字,非常含混,隐语和比喻连篇,究竟使用了什么,发生了什么反应,是很难弄清的。

颜值担当——阿贝尔

  炼金士所宣扬的理论,也随着时代的改变而改变,但大体上都以希腊大哲学家亚里士多德的学说为根据。亚里士多德认为,物体都是由形式因和质料因构成的。比如说,产生马或房子这种东西的特性的原因在于形式因,而使形式因表现出来的,即马肉或木材则是质料因。但是,马肉或房子都是由其本身的形式因和构成的水或土等质料因构成的。归根结底,就是说,一切物体都是由气、火、水、土所谓四元素构成的。但是,就是这四种元素,也并不是完全不能互相转变的,说穿了就是只存在一种基本质料因。

天妒英才。当年24岁的阿贝尔完成了300年难题的证明,兴高采烈地将论文寄给高斯,可惜阴差阳错,高斯没有收到。24岁时,他到巴黎,把论文寄给巴黎科学院,到了柯西手中,可惜没有得到赏识,阿贝尔落寞地离开了,并且还感冒了。感冒没什么大不了的,可阿贝尔的感冒实际上是肺结核。这病在当时,很难治;更严重的问题是,阿贝尔根本没钱去治。他回到挪威,一直贫困交加,一些支持他的数学家为他四处奔波,希望能为他找到一个有编制的工作。当他的好友克列尔终于在柏林大学为他谋得一个教授的席位时,他已经去世两天了,那年他26岁。

  所以,一切物质只是外形不同,如果改变了形式因,任何一种物质都能变成另一种物质。比如说,马不能直接变成狮子,但是,马死后,变成质料因,狮子吃了马肉,马就变成了狮子。所以,铅、铜变成金子决不是不可能的。

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  但是,这就需要确定程序和方法。(1)除铅和铜的形式外,还要恢复金属的一般质料因; (2)在它里面植入黄金的种子;(3)再赋予来自天或大气的灵气;(4)再加以适当的温度使它变成金。炼金士认为,需要这样四个阶段。这是从植物和动物新生的过程类推出来的。其中,(1)可以强火烧铜和铅,或者溶成药品,(4)也很容易办到。问题是(2)和(3),为了做到这点,炼金士们绞尽脑汁,想出了各种各样的独特的秘方。

热血青年——伽罗瓦

  到中世纪,人们广为相信所有金属都是由硫磺和水银 (后来又加上盐)组成的理论。他们认为,金属的种类取决于这些元素的混合比例,如果混合比例发生变化,就能够变成其他的金属。金是接近于最纯的金属,把一般金属加工,将它含有的渣滓清除掉,最后就能够变成金子。

阿贝尔的经历令人唏嘘,但是伽罗瓦(Gulios)和他比起来,更加令人惋惜。1829年,18岁的巴黎高等师范学院(二本吧?)大一学生伽罗瓦在熟读拉格朗日和阿贝尔的论文之后大受启发,想寻找一种统一的方法讨论能否用根式求解高次方程。这一开始弄不打紧,结果被他找到了数学上极牛逼的结构——群。后来人们发现很多的数学结构都只是这一结构的例子罢了,也就是说它是数学概念的抽象抽象再抽象。他开心地将成果写成论文《关于代数方程论的研究报告》,寄给法国科学院,又到了柯西手中,可惜被柯西弄丢了(法国科学院当时是什么样的存在啊!柯西简直是少年英才杀手啊!),他再寄,最后终于到了傅里叶手中。可惜世事难料,傅里叶还没有看完就去世了。此时更大悲剧开始了,这位美少年参与了政治争斗而入狱,在狱中结识了一位医生的女儿,出狱之后他的一位“情敌”浮出水面,他不得不与这位情敌决斗。但是,这位情敌是一位军官,军官……,小伽在决斗中没有占到便宜,黯然死去。

  因此,就绝对需要一种“哲人之石”。据说,如果将一般金属事先进行适当处理,然后再加上这种哲人之石,就会立即变成金子。对炼金士来说,寻找这种哲人之石就成了最大的课题。他们还相信,这种石头能医治人的疾病,具有使人长生不老的效力。

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  炼金士有哪些活动

张禾瑞编著的《近世代数基础》

  可以设想,炼金术很早以前就有了,但我们确切知道的,是在纪元一世纪前后,在希腊的科学圣地——埃及的亚历山大活跃着一群炼金士。在中国,很早以前就有一种叫做炼丹术的炼金术。这与其说是炼金,不如说主要是为炼取长生不老药。它同西方炼金术的关系如何,尚不很清楚。

还好,在决斗的前夜他彻夜未眠,将成果写成60多页的信,寄给一个朋友,使得这一最抽象、最精炼的数学分支得以流传后世。这一分支名为“近世代数”,至此代数学进入了一个崭新的时代。

  不久,炼金术的中心从亚历山大经拜占庭而转到了阿拉伯。格伯 (本名叫扎比尔·伊本·海扬,760~810年)和拉茨 (本名叫阿尔·拉兹,865~925年)是有名的大炼金士。

  11世纪前后,通过翻译,阿拉伯科学被介绍到了欧洲,炼金术也传到了欧洲,从12世纪开始流传开来。到13世纪,涌现出了一些有名的炼金士,如德国的大哲学家阿尔伯特·马格努斯(1193~1280年)、英国的优秀科学家罗吉尔·培根(1214~1284年)、法国医生阿尔诺·德·韦尔努维(1235~1312年)、西班牙神学家拉蒙·拉尔(1235~1315年)等等。这些人都是很踏实的研究人员。但是,后来得知,传说他们写的冶金文献,几乎都是在他们去世后半个世纪到两个世纪后捏造的假文献。

  从14世纪前后开始,炼金术变得更加神秘和离奇了。到16世纪,由于受到欧洲宗教争端和战争的影响,炼金术越发发展起来。特别是君主们对炼金术寄予期望,把它作为获得财产的手段,各地的宫廷都拥有炼金士,并给他们拨出经费从事实验。神圣罗马帝国皇帝卢多尔夫二世 (1552~1612年)和费尔迪南多三世 (1608~1657年)特别热心。

  但是,这些受雇的炼金士都没能过上幸福的生活,有的被卷进政治斗争,有的因没有取得成功而受到指责,悲惨而死。据说,其中之一是卢多尔夫二世招聘的炼金士莫伦菲鲁斯伯爵,他在1604年被迫穿上贴有金箔的厚纸做成的外衣,走上镀金的绞刑架被绞死了。

  17世纪后半叶,由于科学知识的普及,炼金术逐步丧失了信用。但是,也有像牛顿那样的大科学家,直到晚年还是埋头研究炼金术。到18世纪末,由于拉瓦锡等人的努力,确立了现代化学,炼金术被吸收进去,似乎变得销声匿迹了。

  但是,炼金术至今仍然存在,特别是以法国为中心,有一些团体还在继续活动。

  是因为放出燃素才燃烧吗

  从16世纪前后开始,欧洲的采矿业和玻璃工业兴盛起来,从矿石中炼出金属的冶金技术和用高温熔炼玻璃的技术很发达。由此而产生了一系列的疑问:“火是什么?”“物体燃烧是怎么回事?”“金属在空气中受高热为什么会生锈?”“矿石中掺入木炭加热为什么可以得到闪光的金属?”那种自亚里士多德以来认为所有物质都是由火、空气、水、土四元素构成的想法,已经不能充分回答这些疑问了。

  1669年,德国化学家约钦姆·贝歇尔(1635~1682年)提出了取代四元素论的新的物质理论。哈雷大学教授、普鲁士国王的御医奥尔格·恩斯特·斯塔尔 (1660~1734年)进一步丰富了这个理论,创造了燃素说的理论体系。

  燃素说认为,炭、硫、油、磷等可以燃烧的物质都含有一种叫作燃素的元素。这些物质燃烧时,放出燃素,表现为光和热(这就是火),余下的就是灰。在空气中烧金属,金属生锈而变成金属灰,同样是因为金属中的燃素逸出的结果。因此,容易燃烧的东西中充满燃素。可以说,炭几乎完全是由燃素构成的。矿石是金属灰渣,如果把它同木炭放在一起加高温,炭燃素就同金属渣化合,还原成原来的金属。

  为了便于理解,可以把上述情况归结为下述公式:

  燃烧的物质=灰渣 燃素

  金属=金属灰渣 燃素

  燃烧:燃烧物质-燃素=灰渣

  金属的灰化:金属-燃素=金属灰渣

  金属的还原:金属灰渣 燃素=金属

  这样,燃素说就使用燃素这样一个元素系统地说明了从燃烧到金属氧化、还原,以至动物呼吸的问题。斯塔尔的继承者们进而发展了这个理论,形成了一个包括所有的化学亲和力、酸和碱、色和味等这些物质的化学和物理性质的庞大的理论体系。

  但是,燃素说也有弱点。很早以前有人就了解到,金属在变成金属灰渣时,重量会增加,但燃素说不能很好地解释这一点,斯塔尔辩解说:“由于空气进入物质放出燃素后出现的空隙,因而变重了。”而多数继承者解释说,

  “燃素具有一种负的重量。”

  在我们看来,燃素说使人感到奇怪,但在18世纪末以前,人们普遍相信,主要的化学家大都坚持这一立场。

  燃素说是怎样被击败的

  由于法国化学家安东尼·洛朗·拉瓦锡(1743~1794年)的天才和不懈的努力,终于击败了有巨大影响的燃素说。

  拉瓦锡从1772年开始研究燃烧问题。他把硫、磷、锌和锡放在密封的容器中反复进行燃烧实验,他逐渐相信,物质燃烧时,一部分空气被吸收并固定到燃烧的物质上。但是,这部分空气是什么?尚不清楚。

  1775年,英国的化学家约瑟夫·普利斯特列(1733~1804年)来到巴黎,将自己发现的新气体的情况告诉了拉瓦锡。1774年,普利斯特列把汞燃烧得到的红色粉末 (现在叫氧化汞)放入玻璃容器,从外部用大的凸透镜集聚太阳光加热,得到了与普通空气不同的气体。蜡烛在这种气体中燃烧比在空气中燃烧得更旺。普利斯特列认为,这种气体根本不含燃素,而蜡烛大量地释放出燃素,所以烧得更旺。他把这种气体叫做“无燃素空气”。

  拉瓦锡自己立即反复进行这个实验,于是他认识到这种“无燃素空气”正是自己寻找的空气的一部分 (现在叫氧气)。这样,他才得以弄清燃烧的本质。

  拉瓦锡认为,空气是由这种氧气和不助燃的氮(燃素说中,把它叫做“充满燃素的空气”,因为在这种气体中燃素不能再逸出,所以不能燃烧)组成的,物质燃烧,金属变成金属灰渣,是因为它们同氧气化合的结果。

  灰渣和金属灰渣是氧气同物质或金属化合生成的,金属灰渣同木炭混合在一起加热还原成原来的金属,是因为金属灰渣中的氧气为木炭吸收的结果。

  在前面列举的公式中,如果把减燃素改成加氧,把加燃素改成减氧,我们就会明白,拉瓦锡恰好说明了这种情况。如果用加上具有重量的氧气取代减去具有重量的燃素,这种奇妙的煞费苦心的说明就不能成立了。

  1776年,拉瓦锡为了证实自己的想法而进行了有名的实验。他在玻璃容器中放入汞,在加热12天之后,一部分汞变成了红色粉末,容器内空气的体积只减少了约五分之一。证明剩下的空气是氮。其后,把红色粉末收集在一起再加热,这时便得到了与减少部分的体积相同的气体,并且证明了这些气体是氧气。把两种气体混合起来就变成了空气。因此,燃素说的错误是显而易见的。

  热是不是物质

  17世纪有影响的物理学家伽利略、波义耳、胡克、惠更斯等人都认为,热是组成物质的微粒子 (原子和分子)的运动。因此,它能够说明冷的时候搓手生热,手变得暖和的现象。

  但是,到18世纪,认为热是物质的想法占了上风。奇怪的是,支持这种想法的人是原子论者。其中有古代的德谟克利特、伊壁鸠鲁和近代法国的伽桑狄、比埃尔(1526~1655年)。燃素说也支持这种想法,否定了燃素说的拉瓦锡也是这样认为的。他给热这种物质取名为热素。

  首先对热进行定量研究的是英国的约瑟夫·布莱克(1728~1799年)。他的研究是从1760年前后开始的,但发表却是在他死后的 1803年。

  布莱克找到了用一定量的物质产生的温度变化的刻度数来测定热量的新方法,这一发明取得了非常巨大的成果。

  他把热和温度朋确地区别开来,他证明了以下事实:加同样的热,也会因物质种类的不同,温度的上升也不一样(即存在比热);在冰融化或水蒸发这种变化时,温度没有变化,但却消耗了相当数量的热 (存在潜热)。这些研究成了热学的基础,从反面支持和补充了热是物质的想法,即热素说。

  直接攻击热素说的是美国出生的科学家本杰明·汤姆生 (1753~1814年)。他在经历了一段不平静的生活后,当上了德国巴伐利亚的侯爵,1790年成为伯爵,自称伦福德氏。

  他在慕尼黑监造炮筒时,吃惊地发现,在钻头和炮身摩擦时产生出极大的热。他断定“孤立的物体或一个完整的物体能够无限持续地提供的,不可能是物质的实体。”因此,他得出结论说:“热是运动的一种形式”(1789年)。

  但是,伦福德氏的这个看法受到了热素说信奉者的激烈攻击。虽然享弗利·戴维和托马斯·扬支持伦福德氏的论点,但不少物理学家和化学家并不理睬他的见解。

  直到将近19世纪中期才彻底驳倒热素说,那时由于迈耶·焦尔和赫尔姆霍茨等人的努力,确立了能量守恒定律。

  只用水能培养植物吗

  比利时的约翰·范·赫尔蒙脱(1577~1644年)是医生、炼金士,同时也是神秘思想家。他热心寻找哲人之石,他宣称他已经找到并实际使用了。他还相信自然发生说,提出了用小麦孵化老鼠的方法。

  他对炼金术的基础的想法是相当陈腐的。当时,帕拉塞尔苏斯的一切固体都是由硫磺、水银和盐构成的学说,得到人们的广泛相信。但范·赫尔蒙脱却不信这一点,他甚至还死抱着最占老的希腊自然科学家泰勒斯 (公元前6世纪)的一切物质都是由水产生的想法不放。

  但是,那时新科学即将出现,充满了一切都要经过精密的测量,用数据表示的气氛。范·赫尔蒙脱也想通过实验用数据证明自己的主张。因此,作为个体例子,他打算表明植物的质体完全是由水生成的。

  他把经过准确计量的土放进一个盆里,然后在土里栽了一棵柳树苗,只浇水,培养了5年。在这5年里,柳树长高了,分量增加了164磅,但土只减了两盎司。他根据这一结果,得出结论说,植物的质体确实是以水为原料生成的。

  这个结论当然是错误的。植物从空气中吸取二氧化碳,以二氧化碳和水为原料,借助于光合作用,生成自己的质体。范·赫尔蒙脱根本没有注意到二氧化碳的这种作用。

  但是,即使说结论是错的,这个实验的意义也是很大的。这是因为,在生物学的问题上采用定量方法,是从他开始的。他至少证明,植物并不是主要从土里取得营养。

  但是,范·赫尔蒙脱忽视二氧化碳的作用这一点,是奇怪的,因为正是他第一个承认存在着几种与空气很相象但又不是空气的物质,即气体。他还是第一个研究这些气体性质的人。

  他认为,气体完全处于混沌状态,他用比利时式的发音“gas”(气体)来表示混沌。150年后,拉瓦锡正式使用这个词,从那以后,“gas”这个词被广泛使用。而且,他着重研究了木头燃烧时产生的气体,这种气体正是成为柳树营养的二氧化碳。他完全没有注意到,其中包含着正确的答案。

  尼安德特人的人骨

  1856年8月的一天,在德国杜塞尔多夫郊外的尼安德特村附近的一个石灰岩采石场挖出了一种奇怪的骨头。同时还发现了像似石英制的石器的东西。从手骨和脚骨看,无疑是人骨。但问题是头骨,无论从大小看,还是从形状看,都可以说是介于现代人和猿人之间的的原始人。

  这到底是什么骨头呢?

  一开始请附近高等学校的博物学教师约翰·富尔洛特鉴定,他认为是已经灭亡的古人类的骨头。由于他对人体解剖学没有多少研究,因此,又把这种骨骼拿给波恩大学解剖学教授H·沙夫豪森(1816~1893年)。沙夫豪森于1858年提出了报告,表示赞成富尔洛特的意见,说这种骨骼是曾经居住在西北欧洲的野蛮人种的骨骼。

  但是,他们是少数派、巴黎一个叫布尔内贝的人说,是民族移动时死去的古代凯尔特人的骨骼。戈丁根大学教授安德烈亚斯·瓦格纳主张是荷兰船员的骨骼。波恩大学教授A·迈耶主张是1814年为追击拿破仑军队而打到这个地方来的俄国哥萨克士兵的遗骨。

  但是,到了1863年,进化论者T·H·赫胥黎(1825~1895年)认为,这是近似于猿的原始人类的骨骼。第二年,英国的W·第一次把这种骨骼称作“尼安德特人”。

  但是,到1872年,被称为现代病理学的创始人、当时在德国科学界享有绝对权威的卢多夫·费尔冯(1821~1902年)提出了另一种见解。由于他的影响大,所以,他的说法把这种人骨的鉴别决定性地引人歧途达30年。

  据他说,这种人骨呈现出不同的形状,并非因为它属于原始人种或特别的种族。这是普通人的骨骼,大腿骨严重弯曲,是幼年时患过严重的佝偻病的证据,头骨的伤痕是外伤,头骨变形只不过是因为长寿而萎缩了。

  费尔冯的这种意见掌握住了大多数人,除极少数人外,学术界失去了对尼安德特人人骨的关心。争论停止了,骨骼被送进了博物馆的仓库。

  但是,此后,欧洲各地陆续发现与尼安德特人相同的人骨;1894年,爪哇发现了直立猿人的化石。在这种研究取得进展的基础上,1901年,德国的G·施瓦尔贝明确地给尼安德特人人骨作出了正确的结论,认为是尼安德特人的人骨化石,这才终于结束了关于这个问题的争论。

  火星上有没有智力发这的生物

  米兰有一座布雷拉天文台,担任这个天文台台长的意大利天文学家乔瓦尼·斯基亚帕雷利 (1835~1910年)1877年利用火星异常接近地球的机会,用望远镜详细地观察了火星表面。而且,他承认,尽管是极其模糊的,但火星表面有纵横交错的直线条纹,呈现出复杂的情况。他用意大利语“Canare”称呼这些条纹,“Canare”就是条纹的意思。

  但是,法国天文学家、作家尼古拉·弗拉马里翁把“Canare”翻译成法语“Canal”。“ Canal”这个词,不管在英语中还是在法语中,都是运河的意思。这一下就和斯基亚帕雷利所看到的情况完全不同了,成了“火星上有运河”。

  美国天文学者珀西瓦尔·洛厄尔(1855~1916年)听到这个消息,非常兴奋,这位富翁立即用私款在亚利桑那山中建立了自己的天文台,借 1894年火星接近地球之机开始观察。在此后的15年中,他拍摄了数千张照片,并绘制了180幅运河图,他还观察了火星上风景的季节变化。

  洛厄尔在1895年出版的《火星》一书的结束语中写道:

  “从火星上的条件看,即使存在生物也不足为奇。但是,火星表面缺水,所以,智力发达的生物为了活下去,大概必须努力发展水利设施。这就是火星上有运河的原因所在。运河的交差点似乎是绿洲,根据农业的季节,运河的数目时而增加,时而减少。”

  他断言:“火星上似乎居住着智力发达的生物。”

  但是,在天文学家中,很多人否认在火星表面看到了如此有规则的条纹。也有人认为那是洛厄尔的错觉。双方一直进行着激烈的争论。小说家和普通群众也参加进来,围绕着火星人是否存在的问题,展开了热烈的议论。

  产生特别大的影响的,是英国H·G·韦尔斯(1866~1946年)于1896年发表的科学幻想小说《宇宙战争》。小说的梗概是,比地球人的智力发达的火星人乘炮弹来攻打地球。小说塑造了这样一种宇宙人:由于智力发达,脑袋特别大,力气小,身子软得像章鱼一样。

  直到最近,认为火星上即使没有高等生物,似乎也有最低级的植物的说法还是很有影响的。但在对火星条纹的观察中,已经弄清了火星的环境和条件比估计的坏得多。而且,通过瓦伊金的观察和实验,证明火星上几乎完全不可能存在生物。

  西伯利亚的火球是飞碟爆炸吗

  1908年6月30日上午七时许,居住在西伯利亚中部的人们看到,南方地平线上出现一个耀眼的火球,以非常快的速度向北方天空飞去。不久,一根火柱和滚滚乌云腾空而起,接着传来了几声连续的爆炸声。伦敦的微气压计也感到了它的冲击波。第二天,亚洲和欧洲的上空出现了银白色的云。这种云和1883年爪哇克拉卡陶火山爆发时出现的云一模一样。

  1920年,前苏联科学家L·A·克拉克第一次调查这件事。他相信,这是巨大的陨石落下引起的地震。在1927年的第二次调查中,他在波德卡缅纳亚通古斯河的源头附近找到了落下地点。在那里,树倒了,森林中出现了一个很大的圆形空地。树干朝空地的一面被烧焦了。但是,地面上没有火山口似的大坑,只有几个小小的深坑。

  因为没有发现大坑,所以,克拉克认为,落下的不是大陨石,大概是小陨石群。他于是努力寻找陨石的碎片,但结果一无所获。

  到1939年止,克拉克又进行了多次探险。但还是没能找到陨石的碎片。

  于是,只能认为,1908年有一个什么东西落下来,给森林造成重大破坏后消失了。这到底是什么东西呢?

  1930年,英国物理学家狄拉克提出了反粒子理论,于是,立刻出现了这个消失的落下物可能是由反物质构成的说法。反物质一遇到平常的物质,就会融合在一起,届时放出巨大的能量。所以,用这种理论能随意解释莫明其妙的现像。

  到了1947年,前苏联工程师兼科学作家亚历山大·卡赞采夫提出了一个离奇的说法,说1908年落下的不是陨石,而是来自别的星球上的宇宙飞船。他说,宇宙飞船想在没有人烟的西伯利业着陆,结果失败了,原子能发动机发生爆炸,破坏了森林,同时,宇宙飞船本身也化为乌有了。

  1957年,前苏联科学院派出以K·P·弗洛连斯基为队长的探险队,进行调查。他们特意带着盖革计数器,但是,落下地点的土壤放射能与别的地方没有什么两样。

  现在,又有人说,落下的不是陨石,可能是小彗星的头部。彗星头部是由氨、甲烷和水等凝结而成的肮脏的冰山一样的东西。所以,它与地面相撞,砸歪树本后,化为乌有了。这种说法还多少有些道理。

  谁先推出三次方程的求根公式

  解代数方程是古典代数学中基本的组成部分。我们知道:形如

  n  n-1ax ax … a=0(a≠0)的一元n次方程,必定有n个根,这就是著名

  0  1     n   0的代数基本定理。这是德国大数学家高斯在1799年第一次给出证明的。然而,高斯的证明以及其他的一些证明方法纯属非构造性的。也就是说高斯仅仅肯定了根的存在,而并未给出具体求根的方法。因此,在高斯的前后,人们对解方程的方法曾作了长期的艰苦探索。

  早在数千年以前,古代巴比伦人曾研究过这样一个有趣的问题:求出一个未知数,使它与它的倒数之和等于已知数。这个问题如果用现代的记号来表述的话,也就是需要求出这样的x,使xx = 1,x x = b 。毫无疑问,从这

  2样的两个方程中就可以得出关于x的一个二次方程式,即x-bx 1=0。据说,

  b   b

  2

  古代巴比伦人解决这个问题的过程是先分别求出 与( ),再求出

  2   2

  b                      b   b

  ( )2  2                      2   2古代巴比伦人早就会用配方法来解一元二次方程了。

  二次方程的求解有了很完美的代数方法,人们可以很方便地根据求根公式求出它们的全部根。人们自然会想到三次、四次以至高次的代数方程是否会有类似的求根公式,即能不能把一个方程的根用该方程的系数经过有限次的使用加、减、乘、除、开方运算得到代数式来表示呢?

  3

  阿拉伯人奥玛尔·海牙姆曾利用圆锥曲线对特殊的三次方程如x Bx c=0提出了几何解法,但是这种方法只能得到表示未知数的线段长度,而不是理想的求根公式。

  1494年,著名的数学家柏沙尔曾断言:一般的三次方程是不可能求解的。这个论断既代表了当时一般人的认识,又刺激了人们对寻找三次方程求根公式的强烈兴趣,以至于使寻找三次方程的公式解法成了当时数学界十分时髦的课题。

  在寻求三次方程求根公式的研究中,16世纪意大利数学家作出了很大贡献。

  当时,意大利有一所欧洲最大也是最著名的大学——波罗尼亚大学。波罗尼亚大学教授齐波·德尔·菲洛在1514~1515年期间,把三次方程全部简

  3     3     3化为三种简单类型:x px=q,x=px q,x q=px,其中p、q均为正数。菲洛对上述方程进行了系统的研究。不过他从未发表过他的解法。据说,这与当时的社会风俗有关。在菲洛那个时代,人们对自己的发现常持保密态度,而总是先将问题提出,向同行或周围的人挑战,并以此为自豪。据载,在1510年左右,菲洛把他精心研究的关于三次方程的解法秘密地传授给了他的学生安东尼奥·玛丽亚·菲奥和他的女婿。

  尽管菲洛的发现暂时没有公布于众,但是数学的发展,导致寻求三次方程的求根公式,已被提到了议事日程。菲洛去世后不久,意大利威尼斯的数学家塔尔塔利亚重新发现了菲洛教授的方法。菲洛的学生菲奥听到这个消息后十分惊讶。于是在1525年,菲奥向塔尔塔利亚发出邀请进行数学竞赛。一天,威尼斯城风和日丽,一场引人瞩目的数学对抗赛开始了。竞赛双方分别各出了30道关于解三次方程的题目。人们纷纷估计,这将是一场旷日废时的

  “马拉松”式的竞赛。可是,出乎人们的意料的是比赛开始仅两个多小时,塔尔塔利亚轻松而自信地宣布:菲奥出的30道题目他全部解决了。而塔尔塔利亚出给菲奥的30道题,菲奥连一题也未解决。这场数学对抗赛,塔尔塔利亚以30:0大获全胜。比赛的结果,大大震动了当时整个数学界。

  塔尔塔利亚找到三次方程的求根公式时,年仅25岁。在当时的数学界,他确实享有盛名。许多人慕名登门求教,然而一概遭到冷遇。塔尔塔利亚墨守成规,对自己的发现仍是守口如瓶。但在一大批向塔尔塔利亚登门求教者中,有一位来自米兰的医生名叫卡丹,他以自己勤奋好学的上进精神和过人的聪明才智,赢得了塔尔塔利亚的好感。卡丹对塔尔塔利亚再三央求,并发誓永守秘密。卡丹的苦心诚意,终于使他如愿以偿。塔尔塔利亚把三次方程的公式解法写成了一首语言晦涩的诗赠给了卡丹。1542年,卡丹和他的学生费拉利在迪拉纳维访问的时候,进一卡打听了菲洛的解法。他们充分肯定了菲洛和塔尔塔利亚的解法是相同的。

  卡丹背弃了自己对塔尔塔利亚许下的永不泄密的诺言,于1545年出版了一本代数名著《大法》。在这本书里,卡丹总结了前人的结果,将一般形式的三次方程的求解公式公诸于众了。卡丹在这本书中作了如下一段说明:“菲洛差不多在30年以前就发现了这个法则,并把它传给了他的学生菲奥,菲奥在与塔尔塔利亚竞赛的时候,使塔尔塔利亚有机会发现了这一法则,塔尔塔利亚在我的恳求下把这方法告诉了我,但保留了证明。我在获得这种帮助的情况下,找出了它的各种形式的证明。这是很难做的。”

  塔尔塔利亚知道这件事情以后,非常恼火,他抗议卡丹的背信弃义,并于第二年发表著作《种种疑问及发明》,对卡丹辜负他的信任一事提出了谴责,并发表了他自己的方法。

  关于谁先求出三次方程求根公式的争议,使塔尔塔利亚和卡丹之间发生了公开的冲突。卡丹的学生费拉利竭力为他的老师帮腔,在塔尔塔利亚与费拉利之间前后许多次的通信,都是互相谴责以至于双方肆意谩骂的程度。

  1548年,双方在米兰举行了公开的数学比赛与答辩,并决定以此来评定谁是谁非。结果由年轻聪明、又善于舌辩的费拉利获胜。且塔尔塔利亚由于失败而名落孙山,陷入了悲惨的境地。从此以后,三次方程解法,被人们肯定为卡丹的成就。直到现在为止,仍然在一般的教科书及文献中称为“卡丹解法”或“卡丹公式”。

  自从卡丹发表了三次方程的解法以后,由于费拉利与塔尔塔利亚的引人注目的一场辩论,对三次方程的求解问题引起了数学家们广泛的注意和极大的兴趣。经过不少数学家的努力,又进一步完善了对这个问题的认识。

  在卡丹发表了《大法》以后不久,费拉利通过适当的变量代换,把解任意四次方程问题归结为解一个三次方程的和两个二次方程的问题。在停滞了800年以后,人们在短时期内连续取得了三次、四次方程求解问题的完全解决,吸引着人们更上一层楼,把精力集中到用根号解任意五次方程的问题上去。当时各国数学家先后都投入了这项研究。但是留下的全是失败的记录。

  自塔尔塔利亚之后,经历了300年的时间,几代数学家的心血付之东流。究竟是什么原因?这一直是个使人困惑不解的谜。

  为了求解一般的五次方程,许多优秀的数学家为之奋斗,枉然地耗去了许多精力,可是尽管许多人在这个问题上碰了壁,然而却从未怀疑过这种求解方法是否存在。直到1770年,法国著名的数学家拉格朗日才开始认识到求解一般五次方程的代数方法可能是不存在的。他在一篇长达200多页的文章

  《关于代数解法的思考》中,系统地分析总结了在他以前人们关于二、三、四次方程的一切解法,以及他所创造的求解二、三、四次方程的统一方法,他指出上述解法对于解五次方程是无效的。拉格朗日开始意识到根的排列与置换理论是解一般五次方程的关键所在。这就开创了用置换群的理论来研究代数方程的新阶段。

  在拉格朗日研究的基础上,1824年,挪威青年数学家阿贝尔,利用置换群的理论证明了次数高于四次的任意方程不可用根号求解。当时阿贝尔年仅22岁。

  n   n-1 n-2

  “当 n>4时,方程x ax ax … ax a=0的系数a、a、a、…

  1   2     n-1 n       1 2 3a 、a满足什么条件时,它才可以用根号求解,否则肯定不可能用根号求

  n-1 n解呢?”这个问题的解决,是由法国数学家伽罗华给出的。1828年伽罗华17岁的时候,把自己写的论文《关于五次方程的代数解法问题》提交给法兰西科学院,可是当时法兰西科学院的一些著名数学家对他的论文不仅没有认真审阅,反而把它一再丢失。最后,在1831年伽罗华第三次写好了论文送交审阅,而当时的法兰西科学院的一位院士对文稿竟然下了“完全不能理解”的结论。伽罗华只活了21岁,生前,他的论文未能得以发表。这位默默无闻的青年数学家的遗作,直14年后,即1846年,伽罗华的手稿《关于方程用根号解的条件的记录》才由法国数学家柳维尔刊印在他自己创办的《数学杂志》上。伽罗华从很简单却又很深刻的思想出发,给出了一个方程可以用根号求解的条件,同时也证明了不能用根号求解的方程的存在。1870年,也就是伽罗华死后38年,法国数学家若当根据伽罗华的思想得写了一本巨著《论置换与代数方程》。在这本著作中,伽罗华的思想得到了进一步的阐述。

  至此,从古代开始到19世纪中叶为止,用代数方法解n次方程的问题才算得到了彻底、圆满的解决。

  应用阿贝尔、伽罗华的研究成果,人们还解决了公元前留下的初等几何的几大难题,譬如用伽罗华理论证明了圆规、直尺不能三等分任意角;也不能用圆规、直尺作一个新立方体,使之为给定立方体的两倍。不仅如此,阿贝尔、伽罗华的研究引起了整个代数学的重大飞跃,使代数从“古典”范畴过渡到“近世”范畴。

  时至今日,人们对卡丹、费拉利和塔尔塔利亚的那场争论已渐渐忘却了。可是他们在三次以至四次方程解法的探讨方面所作出的共同努力和贡献,将永远铭记在代数学的史册上。在一些文章资料中,指责卡丹剽窃了塔尔塔利亚关于三次方程的解法,这是不尽确切的。从《大法》一书的记述中可以看出,卡丹和费拉利不仅坦率地指出了得到三次方程解法的渊源,肯定了菲洛、菲奥和塔尔塔利亚的成果,而且他们自己在三次方程解的系统探讨和证明、以至应用到四次方程的解法方面所作出的贡献也是不可抹杀的;从卡丹向塔尔塔利亚请教一些特殊形式的三次方程的解法到卡丹把三次方程的求根公式的公开发表,其间经过了近十年的时间。在这期间,卡丹对三次方程的进一步研究所作的努力,更是不容忽视的。

  卡丹的《大法》一书,从特殊到一般形式,从推导到证明,系统地介绍了三次和四次方程的问题,因此,无疑是代数方面的经典著作。

  地球上还有未发现的四种元素吗

  1869年,俄国的门捷列夫发明了元素周期表。这个周期表不仅对当时已知的元素作了清楚的分类和整理,也能够根据前后左右邻接的元素的性质,相当详细地掌握未知元素的性质。因此,科学家们开始有组织地探索新元素,到1925年为止,除43号元素、61号元素、85号元素和87号元素外,从1号元素氢到92号元素铀,都已发现。

  围绕着剩下的四种元素,化学家之间不顾一切地展开竞争。当然,这些元素是稀有的,再用过去的化学分析方法已行不通。因此,使用光谱线的分光镜分析法,利用莫兹利法则(1913年),用电子轰击物质,使之发出X射线,根据其波长来判断原子序数等方法,就成了进行研究的有力武器。

  对发现者,不仅个人可能获得荣誉,而且还有权给发现的元素命名。

  其间,有许多人都公布说自己发现了这四种元素。但是,这些“发现”都是假的。实际上,在这四种元素中,有三种地球上根本不存在。1937年,佩里埃和西格雷用加速的重质子轰击钥,取得了43号元素。这是人类取得的第一个人造元素,因此,他取希腊语43(人造)这个词,命名为得。85号元素和61号元素分别于1940和1947年由西格雷和马林斯基等人制造出来,分别命名为砹 (即希腊语不稳定的意思)和钷(由希腊神话中的巨人普罗米修斯而来)。87号元素,是1939年由佩雷小姐根据锕放出X射线后发生蜕变这种罕见现象发现的,于是用她的祖国法国命名为钫。但是,这种元素的寿命只有21分钟,因此,即使说地球上存在,也只不过是一瞬间而已。

  偶然导致的发明和发现吗

  应急处理与正确的治疗方法

  在中世纪的欧洲军队里,没有建立正式的军医制度。根据合同受雇的医生和外科医生 (这是由理发师兼职的地位很低的职业)随军负责治疗,并从负伤的士兵那里收取医疗费。

  法国的安布罗斯·巴雷(1510~1590年)在巴黎就学,并取得了外科医生的资格,1537年被法军雇佣,并随军到意大利。法军取胜,占领了都灵市,但在这次战斗中有许多人负伤。

  当时,对弹伤的治疗方法还没有进行过充分的研究。认为弹丸飞出枪口时变得热度很高,因此,被弹丸穿透的肌肉也会受到严重烧伤,而且还认为,进入伤口的火药会引起中毒。因此,一般的治疗方法是,在弹丸从伤口取出后,往伤口里填进东西,让伤口张开,然后将烧开的油倒入伤口,以此防止血液中毒;伤口由于有油盖住不会与空气接触。但是,接受这种残忍手术的士兵是难以忍受的,不仅痛不可忍,而且会因刺激而立即死亡。

  当然,巴雷也认为这种方法是正确的,他不断为许多伤员进行治疗。但是,由于伤员太多,准备好的煮沸的油已经用完了。不能让士兵们知道自己的准备工作做得不好,因此,便若无其事地使用了其他的药。这种药是治肠胃病的药,由蛋黄、蔷薇香油和松节油混合而成。他把这种未加热的油涂在伤员的伤口上。

  当天晚上,巴雷没有睡着。他害怕那些接受没用沸油而随便用代用药治疗的伤员会因伤口中毒而死亡。第二天早晨起来后他去看望这些伤员。然而,出乎预料,涂了冷肠胃药的伤员几乎都没有什么痛苦,伤口也没有肿,伤情有了好转。相反,使用沸油进行治疗的伤员却在发烧,疼痛难忍,伤口肿了起来。

  由于这种迫不得已的应急处理使巴雷明白,使用沸油的治疗方法是错误的。他发明的不使负伤者痛苦的正确处理方法,在人们中传播开来。

  此外,巴雷还放弃了当时那种在截肢手术后用烧红的烙铁烫伤口以防止出血的野蛮的治疗方法,想出了结扎血管以减少痛苦的有效的方法,他还研究了假牙、假腿和假眼等。

  他作为一个外科医生的名声流传很广,曾历任四代法国国王的御医。他还被称为近代外科学之父。

  对胃的机能和消化系统的研究

  1882年6月,在密执安湖北面岛上的麦基诺村,开设了一个皮毛交易市,市场上挤满了男女老少、旅游者和印第安人。

  不知谁的枪不慎走了火,数十颗散弹全部击中了仅距一米远的一个叫亚历克西斯·森托马丁的19岁的加拿大青年的腹部。他立即倒在血泊里。

  这个岛上有美军的一个要塞,住有警备部队。唯一的军医威廉·博蒙特

  (1785~1852年)虽然闻讯后赶到,但实在无从下手治疗。因为腹部被打了一个比成年人的头还大的洞,肺和胃的一部分露了出来。他于是把露出的一部分肉切掉,将伤口扎好,然后,把病人送到了充作医院的简易小屋里。

  博蒙特想,森托马丁可能当晚就会死去。可是,他竟奇迹般地活下来了。为此,博蒙特反复地给他动手术,除脓血,换绷带,进行精心护理。最后,他把年青人移到自己家里,用自己的钱为他继续进行护理和治疗。

  一年后,病人终于恢复了健康,但是,弹伤口无法愈合,被击坏的胃露了出来。可是,随着时间的流逝,自然的愈合力使胃内壁上长出一层薄膜,盖在胃的破洞上,形成一个盖子。用手指头能够把胃压进体内,并能够从这个洞口窥视到胃的内部。枪的偶然走火,却造就了一个能够从外面看到胃的人。

  博蒙特利用森托马丁的胃开始了对消化问题的研究。他发现:食物进入胃以后,由于食物刺激了胃,促进了胃液的分泌;食物由于分泌出的胃液的作用而被分解。他用管子把一部分胃液引出,注入食物,发现胃液在胃以外也能分解食物。

  他把各种各样的食物用一根线系住放入胃里,过一定时间取出来分析,以了解食物被消化的情况和速度。

  在这个过程中,森托马丁明白,自己是一只宝贵的土拨鼠,渐渐地对博蒙特的要价越来越高。最后终于从博蒙特处逃走了。但是,四年后,他又带着妻子和两个孩子回来了,他以养活他全家为交换条件同意让博蒙特继续进行实验。他出人意外地活了83岁。

  这样,博蒙特一面取悦于难以对付的森托马丁,一面在完全没有外援和助手的情况下一个人继续研究,终于弄清楚了胃的机能和消化系统。

  着色剂与葡萄病虫害

  1858年到1863年,法国葡萄的主要产地流行着一种叫做葡萄蚜(木虱)的类似绿黄色蚜虫的害虫。这种害虫是附在嫁接用的葡萄枝条上从美国传去的。葡萄酒是法国的名产,由于这种害虫的出现,葡萄大幅度减产,农民叫苦连天。

  1876年,波尔多大学的植物学教授佩尔·马利·亚历克西·米亚卢德

  (1838~1902年)不忍目睹当地的这一惨状,抛弃了纯科学研究,开始研究防止这种病虫害的方法。他把对这种病虫害有很强的抵抗力的美国葡萄作为砧木,然后嫁接上欧洲的良种葡萄接穗,从而成功地减轻了灾害。

  然而,在葡蚜传入的同时传进的病害(也叫露菌病)却开始蔓延开来,这是由一种霉菌引起的葡萄病害。

  1882年10月的一天,米亚卢德经过波尔多附近葡萄园中的甬道。只见一望无际的葡萄树由于露菌病而枯萎了,米亚卢德心里非常难过。但是他发现了奇怪的现象,靠甬道的葡萄都没有染上病,生长得很茂密。这一行葡萄为了防止过路的人偷吃而喷上了波尔多液。这种溶液是由硫酸铜和石灰混合而成的,看上去成绿色,似乎有毒,走过的人害怕葡萄上有毒,谁也不敢摘。

  米亚卢德感到不解。他突然想起是否是因为波尔多液有防止露菌病和霉菌繁殖的效力呢?他回到大学后便立即着手研究。

  经过三年的艰苦努力,他找到了波尔多液防止露菌病的霉菌繁殖的原因。即在波尔多液中,硫酸铜溶解后产生了铜离子,这种铜离子能够防碍露菌病霉菌孢子发育,因此,霉菌就不能繁殖。

  在那一段时间里,露菌病的流行暂时被控制住了。但到1885年再次开始蔓延开来。为此,米亚卢德开始了大规模的实验。他把一个大葡萄园一分为二,一半喷洒波尔多溶液,而另一半什么也不喷洒。不久,没经喷洒处理的葡萄染上了露菌病,而喷洒了波尔多液的葡萄几乎都没有染病。

  法国的葡萄栽培家们立即采用了波尔多液,从而减轻了露菌病害。消息传开,波尔多液不仅为欧洲,而且为全世界所使用,收到了非常大的效果。

  维生素的发现

  日本、中国、东南亚等常食大米的地区,很早以前就有一种叫做脚气的疾病。患上这种病,脚会浮肿,没有力气。如果病情加重,会不能走路,也会因心力衰竭而引起死亡。将别是19世纪后半叶,大米加工机械化,食用精米的人多起来,脚气病患者迅速增加了。

  1882年,从东京到新西兰的日本军舰“成骁号”,在272天的航海中,有169人患了脚气病,25人死亡。1884年,军舰“筑波号”走同一条航线时,海军军医大监高木兼宽把乘员的伙食改为近似西餐,让乘员多食用面粉、蔬菜和肉类。这次在287天的航海中,只出现了14名脚气病患者,没有人死亡。由于很好地利用了这一经验,大大减轻了脚气病对日本海军的威胁。但脚气到底是怎样引起的?其原因尚不清楚。

  在荷属东印度 (今天的印度尼西亚)殖民地军中服役的荷兰军医克里斯琴·爱克曼 (1858~1930年),从1890年起被分配到巴塔维亚 (现在的雅加达)陆军医院新设立的脚气病研究所工作。一天,他发现医院养鸡场的鸡突然得了病。这些鸡的脚无力,不能行走,表现出的症状同脚气病完全一样。他非常感兴趣,对鸡作了仔细观察。然而,在这期间,这些鸡的病又好了。

  爱克曼非常吃惊,进行了调查,经过调查,他才明白:开始时,饲养员用医院的精米喂鸡,在此期间鸡得了脚气病,后来,饲养员换了人,新来的饲养员认为,用给病人吃的精米喂鸡太可惜,于是他把精米换成了糙米。这样一来,鸡的脚气病便好了。为了慎重起见,爱克曼又进行实验,证实了这个事实。

澳门威斯尼斯人网址,  爱克曼想,人的脚气是否也是这个原因.引起的呢?为此,他对荷属东印度的100多个监狱作了统计,看犯人中有多少人患了脚气。调查后,他发现,在只给吃糙米的监狱中,每10000名囚犯中,脚气患者只有一人,而在吃精米的囚犯中,则有3900人之多。由此,他完全弄清楚了精米同脚气的关系。

  显然,在糙米中有一种能防止患脚气的什么东西,而在精米中没有。也就是说,这种东西存在于糠皮中。但是,为了彻底找出这种未知的物质却花费了很长的时间(1910和1911,铃木梅太郎和卡西米尔·芬克分别发现了这种物质)。芬克把这种物质叫做维生素。以此为开端,人们发现了多种维生素,为人类的健康做出了巨大的贡献。

  青霉素的发明

  伦敦的桑特梅利医院附属医学校教授亚历山大·弗莱明 (1881~1955年)早就为发明一种能杀死病原菌的药物而反复进行研究。1928年,他作为研究材料,培养了从病人的脓中提取出来的葡萄球菌,他把掺有菌饵的果子冻放进玻璃平皿,培养葡萄球菌。细菌大量繁殖起来,很多菌聚集在一起的群落密密麻麻地出现在果子冻上。

  但是,弗莱明发现了一个意外的现象。平皿里,有一个地方沾上了绿色的霉,开始向四周蔓延。霉的孢子总是漂浮在空气中,因此,在培养细菌中,要特别注意不让霉混进平皿。尽管如此,稍不注意,霉就会混进去,夺走为细菌准备的营养,迅速繁殖起来。这样的事情经常发生。一出现这样的事情,培养就告失败,必须从头做起。

  弗莱明感到不顺心,想把平皿中的东西倒掉。但是,他偶然注意到,青霉周围没有一个细菌群落,空着的空间形成了一个圆圈。弗莱明想,这或许是因为这种霉产生了特别的物质,而这种物质向四周蔓延,阻止了细菌的生长和繁殖吧。他把掺进去的霉作为宝贵材料,着手研究。霉被称作青霉属真菌,是一个珍贵的种类。他重新培养纯霉,并且证实这种霉妨碍各种细菌的生长和繁殖。

  微生物之间也存在着生存竞争,别特是在土壤里,有着数不胜数的微生物,它们之间不断进行着你死我活的斗争。这种霉在长期的进化过程中,具备了产生杀死其他细菌物质的本领。

  弗莱明想,能不能把这种物质从霉中提取出来,用来杀死进入人体的病原菌呢?因此,他在肉汤里培养了这种霉,把含有霉的肉汤倒在培养的细菌群落上,细菌群落都死了。于是,他了解到,霉产生的有效物质可以溶解在肉汤里。他给这种有效物质命名为青霉素。

  还需要提纯青霉素,但弗莱明没有取得成功。过了十年,牛津大学教授霍厄德·弗洛里和他的助手恩斯特·廷终于成功地从肉汤中分离出了青霉素。青霉素挽救了无数病人的生命。同时,他也是后来产生和利用很多抗生物质的起点。青霉素的发明完全是偶然掺进霉孢子的结果,也是弗莱明目光锐利,没有忽视这种现象的结果。

  焦油变染料

  奎宁是一种特效药,可以说它对治疗疟疾有奇迹般的疗效。但它只能从南美产的奎宁树树皮中提取,因此,在欧洲很贵。

  威廉·柏琴(1838~1907年)14岁时进入伦敦皇家化学学校学习。他很聪明,也很用功,因此,很受从德国到该校任校长的奥古斯特·霍夫曼(1818~1892年)的器重,从一年级时候起,就让他兼作自己的实验室助手。柏琴在向霍夫曼学习的过程中,认识到天然物质能在实验室里人为地创造出来,因此,他想自己动手制造奎宁。他认为,如果能够成功合成人造奎宁,那将降低奎宁的价格,会对人类有很大帮助,自己也能成为富翁。

  柏琴就在自己家里的顶楼上搞了一个简易的实验室,进行研究工作。1856年,他利用复活节放假的机会,开始实验合成奎宁。他发现从焦油中提取出来的几种物质的分子式与奎宁的分子式极其相似,因此,他想把这些物质作各种化学处理,使之成为奎宁。但是,搞来搞去也没有成功。

  最后,他把从焦油里提取出来的苯制成苯胺,再在苯胺里加进重铬酸钾,使之氧化,出现了肮脏的黑色沉淀物。他以为又失败了,想倒掉,但是,他偶尔把生成物溶解在酒精里,却产生了鲜艳的紫色溶液,这使他大吃一惊。把布浸进溶液,立刻染上了鲜艳的紫色,即使用肥皂洗,在太阳底下晒,也不褪色。

  柏琴想:“奎宁没制成,或者能制成染料吧。”于是,他把染成紫色的绢作为标本,送给一家大染料公司。公司答复说:“确实是一种新的优质染料。” 18岁的少年柏琴高兴得手舞足蹈。

  同年暑假,柏琴研究出了这种染料的工业制法,获得了专利。1857年,他离开学校,从父亲和哥哥那里取得资本,建了一座工厂,生产这种新染料出售。他给这种染料起名为茂布。

  开始,在技术上有各种难题,而且,让保守的印染业者采用新染料也很困难。但年青的柏琴以他的努力和热情克服了这些困难。该他走运,当时紫色衣服从巴黎传到英国,风行一时。茂布非常畅销,柏琴才20多岁,就成了百万富翁。

  以茂布为开端,以焦油为出发点的合成染料工业取得了重大发展,抛弃了木兰和茜草等天然染料。这也是今天的塑料工业和化学纤维工业的开端。

  “梦”的启示

  德国的化学家弗里德里希·奥古斯特·凯库勒(1829~1896年),有在似睡非睡的状态下作梦的习惯,有两个梦竟成了重大发现的开端。

  19世纪中叶,化学家们给各种元素分配表示其结合能力的数字,即原子价,并用短线,亦即化合价加以表示。这在当时成了一股风。比如说,氢具有一个化合价,氧具有两个化合价,氮具有三个化合价,碳具有四个化合价。而且,各自伸出手,以手握手的形式组成化合物。比如说,一个氧和两个氢结合成水,一个碳和四个氢结合成甲烷。

  但是,碳和氢组成的化合物种类相当多,碳原子和氢原子往往分别由几个到几十个结合在一起。这些碳原子和氢原子是怎样结合在一起的呢?当时还不太清楚。举一个简单的例子说,乙烷是由两个碳原子和六个氢原子组成的,但是,碳的原子价合计为八个,氢为六个,所以,双方对不上。

  凯库勒得到了解开这个谜的启发。事情是这样的,1854年,凯库勒作为讲师被派往伦敦。一天晚上,他去朋友家玩。回来的路上,坐在最后一班双层蒸汽公共汽车上层。在车上,他昏昏欲睡,作起梦来。大原子和小原子在他眼前跳跃。渐渐地大原子聚集起来,连成一条链子,只在一端附着小原子。在乘务员的报站声中,他突然醒来,一个清晰的想法在他脑海里形成了。即:碳水化合物的结构是,碳原子互相结合,形成了一个长链,而氢原子附在上面。这种碳水化合物被称为链式化合物。

  但是,这种理论也解释不了由六个碳原了和六个氢原子组成的苯那样的化合物。1865年的一个晚上,凯库勒在家里写教材。心情不大好,因此,坐在椅子上烤火,昏昏欲睡,又作起梦来。梦中,原子开始在他眼前跳跃。而这次,原子连成一串,像一条蛇,一会弯曲,一会翻蜷。但是,突然,一条蛇咬住自己的尾巴形成了一个环,滴溜滴溜地转了起来。凯库勒像被电击了似地陡然醒来。

  当天晚上,他通宵未眠,经过深思熟虑,终于确立了苯是由六个碳原子结合在一起,形成六角形的环状结构的理论。这个环是难以打破的,有这样环的化合物被称为芳香族化合物。

  根据凯库勒的结构理论,可以把很多碳氢化合物整理、分类得一清二楚。而且,以苯为出发点,很多重要的芳香族化合物都可以合成了。这些都是从梦的启发中取得的成果。

  落在火炉上的橡胶导致了重大发明

  “如果你在路上看到头戴胶皮帽,身披胶皮风衣,内着胶皮背心,下穿胶皮裤子,脚登胶皮鞋,手拎胶皮钱包 (里面没有一文钱)的人,那他一定是古德伊尔。”

  1840年前后,美国康涅狄格州新黑文的居民是这样嘲笑古德伊尔的。确实,查尔斯·古德伊尔(1800~1860年)中了橡胶迷。他一生都很贫穷,生活困苦不堪,因为还不起借债而几次坐牢。但他却终生热衷于研究橡胶的制法和改良质量的方法,从未间断过。

  橡胶是生长在南美的橡胶树的树液收集起来凝结而成的。刚开始时,橡胶只是用来做橡皮。但是,1823年,美国的麦金托什把橡胶徐在布上,做成雨布后,橡胶的水密性和气密性引起了人们的注意。但是,橡胶有很大的缺点,夏天在高温下溶化,粘糊糊的,而冬天却又硬梆梆的。要使橡胶实用化,首先必须克服这种缺点。

  古德伊尔从1830年前后起,开始研究改良橡胶的质量问题。他想出了一种办法,即把氧化镁掺入橡胶,然后用石灰水煮,使橡胶表面光滑,但这种办法未能实际应用。接着,他发现了用硝酸煮橡胶,可以消除其粘性的方法。他在纽约成立了公司,用这种橡胶制造台布和围裙等,但在1836年的金融恐慌中破产了。

  1837年,古德伊尔回到他的故乡新黑文,认识了纳撒尼尔·海沃德。海沃德想出了在橡胶表面撒上硫磺粉末,然后拿到太阳底下晒,以改变橡胶质量的方法,获得了专利。古德伊尔买下了他的专利权,合资生产政府征购的橡胶邮袋,但又失败了。

  1839年,他把橡胶、硫磺和松节油精掺在一起用坩埚煮。他手里捏着坩埚耳和朋友谈话,谈着谈着,忘记了手里的坩埚,一打手势,橡胶块从坩埚里飞了出来,落在烧得通红的炉子上。若是普通的橡胶,遇热就会熔化流下来,然而这块橡胶却没有溶化,逐渐烧焦了。

  古德伊尔的脑海里立刻闪现出一个念头,在橡胶里加进适当的硫磺,用适当的时间进行适当的加热,就一定能得到不发粘的胶皮。他又反复进行实验和研究,终于确立了橡胶加硫的制造法。

  这构成了后来整个橡胶工业发展的基础。但是,这个发明几乎没有给古德伊尔本人带来任何好处。据说,他终生都和他人侵犯其专利权作斗争,而死时只留下了20万美元的债务。

  在寻找铝的过程中得到碳化物

  1886年,美国的查尔斯·梅钦·霍尔(1863~1914年)和法国的鲍尔·路易·艾尔(1863~1914年)分别独立地发现了把冰晶石掺入氧化铝进行熔化电解的方法,从而使铝进入大量生产阶段。在此以前,铝的价格高得大体上同贵金属相等。为此,世界的发明家都在拼命努力,想找到生产铝的简便方法,这样能赚大钱。

  在美国北卡罗莱纳州的木棉工厂工作的詹姆斯·穆尔黑德就是其中的一个。自称为加拿大的发明家T·L·威尔逊向他谈了这样一些使他爱听的事情。威尔逊说,如果像炼铁那样,把木炭掺入氧化铝中加以高温,就会还原成金属铝。但是,这需要比炼铁高得多的温度,不能用熔矿炉,而必须用电炉。

  穆尔黑德听信了这番话,出钱成立了一个公司,由威尔逊指导生产铝,当然,铝并不是用这种方法就能轻易得到的,所以屡遭失败。

  威尔逊并没有灰心,他又提出了第二个方案:把木炭掺入生石灰 (氧化钙)中加以高温,使它还原成金属钙。再把金属钙掺入氧化铝加热,抽去氧使铝分离出来。这个方案的后半部分是合理的,但前半部分同前面提到的方案一样,仍然是不可能实现的。

  但是,穆尔黑德仍然支持这个新建议。威尔逊在生石灰中掺入作为碳来源的煤焦油,用电炉加高温。得到了结晶状物质,这种物质有金属光泽。看来,如所预料的那样,得到了金属钙。

  为了证实是不是金属钙,威尔逊便把这种物质投入了水中。他想,如果是钙,它会使水分解,释放出氢气。的确冒出了不少气泡。他将火移近,立即燃烧起来。他断定气体是氢,制造出来的肯定是金属钙。

  但是,他没有高兴多久,火焰就变黄了,而且开始冒黑烟。如果是氢,火焰应该是无色的。

  这是1892年的事。仔细分析以后,才知道制造出的物质是碳化物,即碳化钙。抛入水中生所成的气体是乙炔。制造铝的美梦虽然破灭了,但是却掌握了碳化物实用制法。穆尔黑德和威尔逊进一步研究和改进制法,取得了美国的专利权。从那时直到今天,碳化物的制法在本质上没有什么改变。

  什么光能够穿透黑纸

  从19世纪中叶开始,对气体放电的研究非常盛行。在长玻璃管的两端封入阴、阳两个电极,然后施以高电压,同时用真空把管中的空气抽掉,当空气变得非常稀薄时,管内便闪出淡红色的光,如果进一步把空气抽出,使之几乎变成真空时,淡红色的光消失,而阳极附近的玻璃管壁上则开始闪现出淡绿色的光。

  1859年,德国的尤利乌斯·普吕克发现,某种射线从阴极射向阳极,碰到玻璃管壁便发出淡绿色的荧光。这种射线被取名为阴极射线。许多人积极地进行研究,但总把握不住它的本质。德国的物理学家一般都把阴极射线看成是同光一样的电磁波。英国的物理学家坚持认为这是粒子流(1897年,证明后者是正确的。J·J·汤姆生证明它是电子流)。

  1894年,德国的菲利普·赖纳特,在玻璃上开一个洞,蒙上铝箔,便发现阴极射线穿透铝箔射向外面。透出的阴极射线碰到涂有铂氰化钡的荧光屏时,就会发出亮光,因此,很容易知道了它的存在。

  1895年,德国的维尔茨堡大学教授威廉·康拉德·伦琴 (1845~1923年)曾采用这种赖纳特的装置研究阴极射线。由于阴极射线碰到玻璃管壁发出的绿光非常妨碍研究,他就用黑色的厚纸把灯管完全包起来;并把实验室的百叶窗放下,使室内变得漆黑。但是,当他无意中环视室内时,离他一米远的桌子上放着的荧光屏却闪着亮光。他揉揉眼,百思不得其解。因为玻璃管完全被黑纸包着,按说灯管不会透出光线,阴极射线也不能在空气中射出一米远。

  他最终只好认为,可能是玻璃灯管射出的一种眼睛看不见的射线碰到荧光屏后发出的光。伦琴试着在灯管和荧光屏之间放入木板或布,但荧光屏仍然在发光。在其间放入一块金属板,影子便照在上边。这种射线虽然能够穿透木板和布,但并不能穿透金属板。

  伦琴让妻子把手放在照相感光板上,用这种光线照射,得到了一张清晰的戴有戒指的手的骨骼的照片。证明这种光线能够穿透除骨骼以外的人体。并在底片上感光。因为在数学上,未知数习惯于用X表示,所以,伦琴给这种偶然发现的未知的射线取名为X射线。

  阴天使人发现了放射能吗

  X射线的发现使世界上的人们感到惊奇,成了人们谈论的一个重要话题。许多科学家致力于X射线的研究,法国物理学家安东尼·贝克勒尔(1852~1908年)就是其中的一个。

  1896年1月,贝克勒尔挤在人群中,在巴黎参观首次展出的X射线照片展览,他完全被这次展览迷住了。当时,X射线是怎样产生出来的问题,还没有一个明确的结论。有的科学家认为,X射线是产生荧光的玻璃管的管产生的。贝尔勒尔从他父亲那一代起就开始研究荧光,他特别详细地研究了发出荧光的铀的化合物。如果玻璃在发出荧光时放出X射线,那么,其他的荧光物质不是也能放出X射线吗?贝克勒尔这样想,并利用手头的铀化合物致力于发现新的X射线源的研究。恐怕可以说,这是一种自然发展趋势。

  他在用黑纸严密包好的感光板上,放上一块铀化合物的结晶体,在旁边放上一枚银币,再在银币上放上另一块结晶体。铀化合物一旦见到阳光就会发出荧光。贝克勒尔把这种准备好的感光板放在有太阳的地方,让阳光长时间照射。之后,再将感光板显影。他发现,如他所料,放第一个结晶体的地方明显地感了光,而在放第二个结晶体的地方,清晰地映出了银币的轮廓。的确,铀化合物在放出荧光时也放出了X射线。不用说,贝克勒尔是非常高兴的。

  就在这年的2月26日,他重复做了同一个实验。但是,那一天整天都是阴天。第二天,他又把感光板拿到室外,但仍然是阴沉沉的天。显然,两天里放出的荧光还不及晴天十分钟放出的多。他为了等待晴天的到来,把感光板收进了壁橱。但是,其后又过了两天仍然没出太阳。无奈,他把感光板显了影。他想,铀化合物几乎没有发出荧光,当然,发出的X射线也不会多,因此,在感光板上,根本不会出现图像,即使能映出也很淡。然而,显影后的感光板上,图像清晰可见,图像和银币的影子同上次实验时照得一样清楚。

  贝克勒尔大为吃惊。这次实验的结果证明,铀化合物即使不用太阳照射使它发出荧光,也仍然放出X射线。为了慎重起见,他和上次一样,准备了放有结晶体和银币的感光板,完全不用阳光照射,把它放入黑黑的壁橱中过了几天。然后将感光板显影,仍然出现了清晰的图象和影子。

  他进一步研究后发现,铀化合物放出的并不是X射线,完全是另一种射线。这种射线的发现揭示出了原子的秘密,甚至可以说,它成了生产原子弹和利用原子能的起点。

  原子弹的原理

  1934年,意大利物理学家昂利可·费米(1910~1954年)宣布,他用人工方法造出了自然界不存在的原子序数在93以上的元素(超铀元素)引起了很大的轰动。费米用中子轰击自然界存在的元素中原子量最高的第92号元素铀,使它分裂得到了四种物质,它们的半衰期分别为10秒、40秒、13分和90分,并放出了β射线,费米和他的伙伴,在这以前用中子依次轰击周期元素表上的各个元素,无一例外,吸收了中子的原子核都发生分裂,并放出β射线,产生的元素的原子序数都增加一。因此,他相信发现了93号元素的想法是不奇怪的。

  不少物理学家进行实验,以求证费米的结论。德国的奥托·哈恩(1879~1968年)也同莉泽·迈特纳小姐(1878~1968年)、弗里茨·施特拉斯曼一起,从1935年开始从事超铀元素的研究,然而,在用中子轰击铀后进行分析时,陆续发现了十种以上的物质。这是无论如何也无法解释的。

  1938年,从法国约里奥·居里(1897~1956年)处得知,用中子轰击铀后,发现了同57号元素镧极为相似的物质。哈恩感到吃惊,决定用有别于过去的那种分析方法重新开始实验。开始,他应用提取镭的方法,在用中子轰击后的铀中掺入钡,再用一般分析的方法让钡沉淀。由于镭同钡的性质很相似,自然会同钡一起沉淀。这时,具有放射性的物质也同钡一起沉淀下来了。哈恩自然相信这种物质是镭。

澳门威斯尼斯人网址:代数学的任督二脉,化学的发展史。  但是,其后,不管使用什么办法也没能把钡从这种“镭”中分离出来。最后,他只好得出结论,认为这种“镭”就是钡。为什么从受中子轰击的铀中会出现第56号元素钡呢?哈恩完全不知道其中原因。他于 1939年初发表了实验结果。

  但是,这个谜很快为迈特纳解开了。迈特纳是犹太人,由于害怕纳粹分子的迫害而流亡到了瑞典。她认为,这是因为,吸收了中子的铀几乎都分裂成完全相等的两部分 (原子核发生分裂),生成原子序数居中的多种元素。钡也好,镧也好,哈恩前面发现的那十几种物质也好,都是属于这种情况。这是物理学家的常识中少有的现象。她还弄清了原子核分裂时会放出巨大能量的事实,原子弹的制造就是从这里开始的。

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