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  苹果树下的思考

希尔伯特是德国着名的数学家,他对数学界的贡献是无法估计的。下面就跟着小编一起去了解这位数学人物吧澳门威斯尼斯人网址世界科学和技术全景百卷书,德意志联邦共和国着名科学家HillBert。!

希尔伯特是哪国人?希尔伯特是德国人,他于一八六二年出生,一九四二年逝世。懂一些历史的人都知道,在希尔伯特生命的后半程中,同一国的希特勒为了拓展德意志的生存空间正活跃在历史的舞台上。但是希尔伯特的精神与希尔伯特是哪国人并不相冲突,并不是每一个日耳曼民族人民都认同纳粹首领的做法。

戴维?希尔伯特,德国着名数学家,生于1862年,卒于1943年。他被称为“数学界的无冕之王”,是天才中的天才。以下就是希尔伯特简介。希尔伯特生于东普鲁士哥尼斯堡附近的韦劳,自小勤奋好学,并对科学及数学有极大的兴趣。他与着名数学家闵可夫斯基结为好友,共同进入哥尼斯堡大学,并最终超越了他。1884年,希尔伯特获得了博士学位,之后留校取得讲师资格、升任副教授,并于1893年被任命为正教授。1895年,他转入了哥廷根大学任教授,此后一直在哥廷根生活、工作。

外尔(Hermann Weyl)是近代的德国数学家,20世纪上半叶最重要的数学家之一。1908年获博士学位。1913年受聘为瑞士苏黎世的联邦工学院教授。1930年回哥廷根继承希尔伯特的教授席位。1933年任哥廷根数学研究所所长,同年应聘担任美国普林斯顿高等研究院教授。1951年退休。他的早期工作在分析学方面。1913年发表的著作《黎曼曲面的概念》,第一次给黎曼曲面奠定了严格的拓扑基础。1915─1933年,他研究与物理有关的数学问题,对以后发展起来的各种场论和广义微分几何学有深远影响。

  欧洲有个古老的传说:一辆著名的战车,被一根山茱萸树皮编制的绳索牢牢地捆住了。你要想取得统治世界的王位吗?那就必须解开这个绳结。无数聪明、强悍的勇士满怀希望而来,垂头丧气而去,因为绳结盘旋缠绕,绳头隐藏难寻。一天,亚历山大也慕名来到这里,他略略思索一下,便果断地抽出宝剑,一剑把绳截成两段。难解的绳结就这样轻而易举地被“解开”了。亚历山大因此享有对整个世界的统治权。

简介

希尔伯特是一个正直的科学家,在一战前夕,他拒绝在德国政府为了欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字。在战争期间,他也敢悼念敌国的数学家,对政府毫无畏惧。希特勒上台以后,他上书斥责纳粹政府的反犹政策、反对他们迫害犹太科学家。但他的反对终究是无用功,因为纳粹的日益强大,阿根廷大学好不容易组建成并盛极一时的学派最终还是没有免于衰败,希尔伯特也在孤独中离世。

1900年的巴黎第二届国际数学家代表大会上,希尔伯特发表了《数学问题》这一着名讲演。根据过去数学研究的成果以及发展趋势,他提出了二十三个最重要的数学问题,统称为希尔伯特问题,后来成为很多数学家努力攻克的难关。对于现代数学的研究和发展,产生了深刻影响,起了积极的推动作用。他曾说过在数学中没有不可知。“我们必须知道,我们必将知道”,在希尔伯特去世之后,他的名言便刻于他的墓碑之上。1930年,希尔伯特退休。在此期间,他担任过柏林科学院通讯院士,并且曾获罗巴契夫斯基奖、施泰讷奖和波约伊奖。继1930年获瑞典科学院的米塔格

莱福勒奖之后,他于1942年成为了柏林科学院荣誉院士。希尔伯特的正直亦为人所称颂,一战前夕,他拒绝在德国政府发表的《告文明世界书》上签字。然而在之后,由于纳粹政府之反动政策愈演愈烈,大多数科学家流亡至美国,哥廷根学派亦不幸衰落。1943年,希尔伯特在孤独之中离开人世。希尔伯特简介亦结束于此。

在人们惯常的思想之中,数学家应该都是严谨、古板的,不容疏漏,不带嬉笑,希尔伯特却是一位充满“可爱”故事的数学家,从希尔伯特的轶事中,人们可以看出他的有趣。第一则,众所周知, 以希尔伯特命名的数学名词实在不少,有些竟连希尔伯特本人都不知道。有一次,希尔伯特询问其同事“什么叫希尔伯特空间?”实在让人忍俊不禁。第二则,他的一位学生买了一辆车,之后不幸死于一场车祸。葬礼之上,死者的家属请希尔伯特发言,他说:“小克劳斯在我的学生当中是最优秀的,他生前在数学方面,有非凡的天分。他对于数学问题的涉及非常广泛,比如……” 他暂停片刻,然后竟说:“考虑了单位区间上一组可微函数,后取它们的闭包……”

第三则,他讲课的与众不同也是人尽皆知的。他不大会在课前做准备,对于要讲的内容,他更爱在课堂上现想现推。于是这样的情形常常发生,某个问题在黑板上无法推下去,他就开始着手另一种方法,有时一连会换好几种方法,最后他总能推导出答案来.他就是习惯于在课堂之上置自己于危险之地.他的学生们会如何看待呢?一位学生后来回忆道:这样的课给了学生们一个机会,瞧瞧最高超的数学思维的实际过程。第四则,埃米?诺特是一位卓有才华的青年妇女,希尔伯特对她的学识很欣赏,立即决定留她作为讲师,进行相对论研究工作的辅助。但当时社会仍十分歧视妇女,希尔伯特之见遭到其他教授的强烈反对。希尔伯特遂拍案而起,疾呼道:“先生们,这里是学校,不是澡堂!”因此激怒了其对手。希尔伯特并不为所动,毅然决定让诺特代课。

外尔(Hermann Klaus Hugo Weyl,英、德文拼写相同,1885年11月9日─1955年12月8日)是近代的德国数学家。生于汉堡附近的埃尔姆斯霍恩,卒于苏黎世。1904年入哥廷根大学(Universität Göttingen),19岁就有幸成为大数学家希尔伯特的学生 。1905─1906年在慕尼黑大学学习数学、物理、化学。1907年,在希尔伯特的指导下,完成博士论文,1908年获博士学位 。1913年受聘为瑞士苏黎世的联邦工学院教授。1928-1929年间,在美国普林斯顿大学做访问教授。1930年回哥廷根继承希尔伯特的教授席位。1933年任哥廷根数学研究所所长,同年,因不满纳粹分子的行径,出走国外,应聘担任美国普林斯顿高等研究院教授 。1951年退休。

  1888年9月6日,人们惊喜地获悉:十多年来许多数学家为之奋斗的著名难题——果尔丹问题,终于被一位当时尚名不见经传的青年人攻克了。他运用的方法和途径是那样的出人意料、令人折服,就像亚历山大解开绳结一样;也正如这位显赫的君主在辽阔的欧亚大陆上留下旷世战功,这位年轻人穷尽毕生心血和才华,在广阔的数学领域里纵横捭阖,遍及现代数学几乎所有的前沿阵地,在整个数学的版图上,到处都刻下他那光辉的名字。他就是数学世界的亚历山大——大卫·希尔伯特!

戴维希尔伯特,又译大卫希尔伯特,D.(David Hilbert,1862~1943),德国着名数学家。

希尔伯特的正直不单单体现在这个方面,他还对有着学识的女青年非常赏识,无视当年歧视女性的风气,启用了女性讲师。他的这种行为受到了许多历史学教授和语言学教授的反对,但他依旧我行我素,甚至反驳说“这里是学校而不是澡堂”。这激怒了不少他的对头。

由于数学各学科研究越来越广泛而深入,因而现代已没有在数学所有领域都通的数学家了,外尔被称为上世纪上半叶出现的最后一位"全能数学家"。

  哥尼斯堡是德国一座古老而美丽的城市,康德、哥德巴赫是这座城堡的荣誉和骄傲,著名的七桥问题更使之名扬欧洲。1862年1月23日,希尔伯特就诞生在这座富有学术传统的城市里。受家庭的熏陶,早在中学时代,希尔伯特对数学就表现出浓厚的兴趣,并立志把数学作为自己奋斗的专业。

他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上,提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的至高点,对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展,在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜,希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”,他是天才中的天才。

希尔伯特是哪国人的答案显而易见。他是世界性的数学家,他的发现与理论是人类文明的瑰宝。希特勒想要开拓德意志空间,最终失败,而希尔伯特为人类展开了无限维的希尔伯特空间,他的成就才是永远不灭的。

外尔与其师希尔伯特关系深厚。

  1880年秋,希尔伯特进入哥尼斯堡大学。这里的学术空气浓厚而且自由,非常适宜希尔伯特的生活习性和学习要求。这段时间内,他同两位年轻的数学家的交往使他受益终生。一位是比他大3岁的胡尔维茨,在希尔伯特还是学生时,这位见多识广的青年就已是副教授;另一位是闵可夫斯基,虽比希尔伯特小两岁,但已荣获巴黎科学院大奖而名扬国际。他们三位一体,情投意合。他们每天下午“准5点”相会于校园旁边的苹果树下,互相交流彼此的学习心得、制订计划、探索未知领域。对于每一个重大问题,他们总是分头准备、认真思考,并各抒己见,有时也会争得面红耳赤。据说,曾有一位前来哥尼斯堡大学访问的外地学者,这天偶然经过苹果园,忽然听到里面传出几个人互不相让的争吵声,他驻足而观,发现三位年轻人比比划划,旁若无人。这位好心的人觉得有必要去劝解一下,但马上就知道自己的担心是多余的。那正是希尔伯特三人在讨论问题。

生平经历

德国着名数学家希尔伯特简介

外尔是20世纪上半叶最重要的数学家之一。他的早期工作在分析学方面。其博士论文中把希尔伯特及其学生关于积分方程的工作推广到积分上限为无穷的情形,其后研究奇异特征值问题。外尔在1913年发表的著作《黎曼曲面的概念》,第一次给黎曼曲面奠定了严格的拓扑基础。1915─1933年,他研究与物理有关的数学问题,企图解决引力场与电磁场的统一理论问题,他的工作对以后发展起来的各种场论和广义微分几何学有深远影响。20世纪20年代初,他从一般空间问题进而研究连续群的表示,导致他在1925─1927年最出色的工作,其中包括运用大范围方法研究半单李群的线性表示等。他还把经典有限群的结果扩张到紧群上去,又通过「酉技巧」扩张到非紧的半单群上。他引进的外尔群是数学中的重要工具。量子力学产生后,他首先把群论应用到量子力学中。外尔对哲学始终有浓厚的兴趣。在关于数学基础问题的论战中,他赞同布劳威尔的直觉主义,反对非构造性的存在证明,反对康托的超限数。外尔的主要著作还有《空间,时间,物质》、《连续统》、《群论与量子力学》、《经典群》、《对称》、《数学哲学和自然科学》等。

  苹果树下的小路清晰地向远方延伸。他们通过日复一日的无数次散步,漫游了数学世界的每一个角落。这种数学家们特有的学习方式给他们其中的每一位带来了希望、成功和友谊。

希尔伯特出生于东普鲁士哥尼斯堡附近的韦劳,中学时代他就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至能应用老师讲课的内容。他与17岁便拿下数学大奖的着名数学家闵可夫斯基结为好友,同进于哥尼斯堡大学,最终超越了他。

戴维•希尔伯特,德国着名数学家,生于1862年,卒于1943年。他被称为“数学界的无冕之王”,是天才中的天才。以下就是希尔伯特简介。

1968年,施普林格出版社出版了《外尔全集》,共4卷 。

  苹果树下的散步使希尔伯特利用有趣而又容易接受的学习方式像海绵吸水那样接受数学知识,并以最简洁、快速的方法到达数学研究的前沿阵地。胡尔维茨渊博、系统的知识,闵可夫斯基快捷、灵敏的思维,无不令希尔伯特如醉如痴,也激励着他更加如饥似渴地学习、思考。这段时光为希尔伯特打下了牢固而全面的基础,他也因之能在以后的岁月里频频出击,并获得数学麦加——哥廷根大学的教授席位。

希尔伯特出生地东普鲁士哥尼斯堡

希尔伯特生于东普鲁士哥尼斯堡附近的韦劳,自小勤奋好学,并对科学及数学有极大的兴趣。他与着名数学家闵可夫斯基结为好友,共同进入哥尼斯堡大学,并最终超越了他。1884年,希尔伯特获得了博士学位,之后留校取得讲师资格、升任副教授,并于1893年被任命为正教授。1895年,他转入了哥廷根大学任教授,此后一直在哥廷根生活、工作。

  善疑名问会将学习引向深入,开放性的学习方式有利于塑造创造性的品质,相互影响、彼此促进的环境是培养人才群体的基本要素。这是“苹果树下的散步”给予的启迪。难道我们今天的教育、教学就不可以有所借鉴吗?

1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读数学,并于1884年获得博士学位,后留校取得讲师资格和升任副教授。

1900年的巴黎第二届国际数学家代表大会上,希尔伯特发表了《数学问题》这一着名讲演。根据过去数学研究的成果以及发展趋势,他提出了二十三个最重要的数学问题,统称为希尔伯特问题,后来成为很多数学家努力攻克的难关。对于现代数学的研究和发展,产生了深刻影响,起了积极的推动作用。他曾说过在数学中没有不可知。“我们必须知道,我们必将知道”,在希尔伯特去世之后,他的名言便刻于他的墓碑之上。

  新世纪的问题

1893年,他被任命为正教授。

1930年,希尔伯特退休。在此期间,他担任过柏林科学院通讯院士,并且曾获罗巴契夫斯基奖、施泰讷奖和波约伊奖。继1930年获瑞典科学院的米塔格 -莱福勒奖之后,他于1942年成为了柏林科学院荣誉院士。希尔伯特的正直亦为人所称颂,一战前夕,他拒绝在德国政府发表的《告文明世界书》上签字。然而在之后,由于纳粹政府之反动政策愈演愈烈,大多数科学家流亡至美国,哥廷根学派亦不幸衰落。1943年,希尔伯特在孤独之中离开人世。希尔伯特简介亦结束于此。

  巴黎圣母院的钟声迎来了20世纪。1900年,人们都把眼光放在未来:科学家憧憬着惊人的突破,艺术家在追逐时代的潮流……8月6日,第二届国际数学家大会在巴黎开幕了。会议第三天,38岁的希尔伯特作为全世界最具名望的数学家,健步登上了讲台。

1895年,转入哥廷根大学任教授,此后一直在数学之乡哥廷根生活和工作。

希尔伯特一生有多少成就

  人们以为,这位大才的数学大师,一定会拿出优异的数学论文,来回答国际数学界,作为他献给新世纪的礼物。不料希尔伯特一开口就问道:“有谁不想揭开未来的面纱,探索新世纪里我们这门科学发展的前景和奥秘呢?我们下一代的主要数学思潮将追求什么样的特殊目标?在广阔而丰富的数学思想领域,新世纪将会带来什么样的新方法和新成就?”他那明亮的蓝眼睛里射出纯真而坚定的光芒,铿锵有力的声音在整个大厅里回荡,敲击着每一个与会者的心。这是一个多么激动人心的演讲啊!

1930年,退休。在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴契夫斯基奖和波约伊奖。

希尔伯特是当之无愧的对二十世纪的数学有深刻影响的数学家之一。提到希尔伯特的成就,我想不可忽视的便是其23个数学问题。1900年8月8日,在巴黎国际数学家大会上,他提出了数学家应努力解决的23个问题。该举可以说是20世纪数学之至高点,之后针对这些问题的研究,很好地起到了推动发展的作用。在世界上亦有不可替代的意义。

  希尔伯特向与会的200多名数学家,也向国际数学界提出了23个问题,预示了新世纪整个数学的发展方向。希尔伯特的演说轰动了国际数学界,使这次大会成为数学史上一个重要里程碑。大批数学家投入到解决希尔伯特问题的激流中来。人们普遍认为,一个数学工作者只要解决了其中的任何一个或一部分,都是对数学科学的重大贡献。而随着这些问题的解决,必将大大推动20世纪数学的发展。现在,时光已过去90多年,事实证明,希尔伯特所提出的问题确已成为新世纪的方向,围绕这些问题也确实形成了许多新的数学分支。希尔伯特的这次高瞻远瞩的演讲被称为新世纪数学发展的指南导航图。

1943年,希尔伯特在孤独中逝世。但由于大量数学家的到来,美国成为了当时的世界数学中心。

希尔伯特所领导的哥廷根学派是当时数学界的一面旗帜。哥廷根大学成为了当时世界数学研究的重要中心,一批对于现代数学发展做出了重大贡献的杰出数学家培养于此。如果要更清晰地了解希尔伯特的数学工作,可以进行不同时期的划分,在每个时期,他主要集中精力研究某一类问题。按照时间顺序,他的研究内容分别为不变量理论、代数数域理论,以及之后的几何基础、积分方程、物理学与一般数学基础。其间更是穿插一系列研究课题,囊括了狄利克雷原理和变分法、特征值问题、华林问题与“希尔伯特空间”等等。在这些领域之中,他均曾做出重大贡献。希尔伯特这样认为:科学在每个时代均有它自己的问题,这些问题的解决于科学发展具有深远意义。

  一位科学家如此自觉、如此集中地提出一大批问题,并持久而深刻地影响一门科学的发展,在科学史上确是极为罕见的。这不仅需要过人的胆识、崇高的使命、精深的造诣,还要具备“领袖”般的大将风范!而希尔伯特就属于这类为数不多的人物。

主要成就

希尔伯特所着的《几何基础》是公理化思想的代表作,其中不但整理了欧几里得几何学,还对相互关系、逻辑结构等方面进行了深刻探讨。经过多年酝酿,二十年代初,希尔伯特提出“论证集合论、数论或数学分析一致性”的方案。并于之后的探索中创立了元数学和证明论。希尔伯特最主要着作有《希尔伯特全集》,与他人合着的有:《理论逻辑基础》、《数学物理方法》、《数学基础》等。

  从一个领域马不停蹄地转向另一个领域,是希尔伯特科学研究的显著特点。在他看来,既然在这个领域里他的主要工作已经结束,留下的细节就可由其他人完成,只有这样,才能把精力投注于更大的战役,从中做出新的开创性贡献。因此,希尔伯特一生中先后涉足不变式理论、代数数域理论、数学基础、积分方程、物理学等领域,并均产生深远的影响。

希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一,他领导了着名的哥廷根学派,使哥廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。

综上所述为希尔伯特的成就。

  在每个研究领域中,希尔伯特关注的不是支叉细节,而是重大和关键的问题。提出问题,解决问题,贯彻在希尔伯特研究事业的始终。他认为:“只要一门科学分支中充满大量问题,它就充满生命力,缺少问题则意味着死亡或独立发展的中止。”在解决问题的道路上,既有锲而不舍,不达目的决不罢休的毅力,又有突破陈规陋习、灵活变通的技巧。

希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。按时间顺序,他的主要研究内容有:不变量理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础,其间穿插的研究课题有:狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。

  希尔伯特的成就使人目瞪口呆。在世纪之交的时候,人们看到了一位站在新世纪起跑线上的带头人。毫无疑问,科学需要这样的无畏探索者,科学界需要这种挺进不止的领袖。

在这些领域中,他都做出了重大的或开创性的贡献。希尔伯特认为,科学在每个时代都有它自己的问题,而这些问题的解决对于科学发展具有深远意义。他指出:“只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。”

  出色的老师

在1900年巴黎国际数学家代表大会上,希尔伯特发表了题为《数学问题》的着名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势,提出了23个最重要的数学问题。这23个问题统称希尔伯特问题,后来成为许多数学家力图攻克的难关,对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响,并起了积极的推动作用,希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决,有些至今仍未得到解决。他在讲演中所阐发的相信每个数学问题都可以得到解决的信念,对数学工作者是一种巨大的鼓舞。他说:“在我们中间,常常听到这样的呼声:这里有一个数学问题,去找出它的答案!你能通过纯思维找到它,因为在数学中没有不可知。”三十年后,1930年,在接受哥尼斯堡荣誉市民称号的讲演中,针对一些人信奉的不可知论观点,他再次满怀信心地宣称:“我们必须知道,我们必将知道。”希尔伯特去世后,这句话就刻在了他的墓碑上。

  希尔伯特伟大的才能和热情、真诚的天性,引来了各地的崇拜者,他“就像穿杂色衣服的风笛手,用那甜蜜的笛声诱惑了如此众多的老鼠,跟着他跳进了数学的深河。”

希尔伯特的《几何基础》是公理化思想的代表作,书中把欧几里得几何学加以整理,成为建立在一组简单公理基础上的纯粹演绎系统,并开始探讨公理之间的相互关系与研究整个演绎系统的逻辑结构。

  在一片起伏平缓的绿色丘陵地,哥廷根的红瓦屋顶显得分外夺目。自从1895年希尔伯特来这里担任教授之后,哥廷根数学的黄金时代又形成了。希尔伯特以其真诚的个人素质和民主的学术作风吸引了世界各地的青年人。“打起你的背包,到哥廷根去!”全世界数学专业的学生,无不向往哥廷根大学,并以聆听希尔伯特的教导为荣。

1904年,又着手研究数学基础问题,经过多年酝酿,于二十年代初,提出了如何论证数论、集合论或数学分析一致性的方案。他建议从若干形式公理出发将数学形式化为符号语言系统,并从不假定实无穷的有穷观点出发,建立相应的逻辑系统。然后再研究这个形式语言系统的逻辑性质,从而创立了元数学和证明论。希尔伯特的目的是试图对某一形式语言系统的无矛盾性给出绝对的证明,以便克服悖论引起的危机,一劳永逸地消除对数学基础以及数学推理方法可靠性的怀疑。

  哥廷根大学的教授有“半个上帝”之称。但希尔伯特毫无盛气凌人的优越感。他平等待人,以诚相见,尤其喜欢同年轻人相处。他家里随时都会有前来喝茶、进餐、请教问题的学生。希尔伯特深刻地体会到,青年人身上的批判性、创造性是科学研究的契机。因此,茶余饭后,希尔伯特又总是领着这些追随者们到附近的树林里或山岗上作长时间的散步,讨论数学、交流思想。

1930年,年轻的奥地利数理逻辑学家哥德尔获得了否定的结果,证明了希尔伯特方案是不可能实现的。但正如哥德尔所说,希尔伯特有关数学基础的方案“仍不失其重要性,并继续引起人们的高度兴趣。”

  希尔伯特是真正的教师。他特别反对填鸭式的教学方法,认为讲课应该教会学生怎样提出问题和解决问题,讲课的目的是要把学生引进科学发展的进程,教师应该详细地阐明困难所在,为学生解决具体问题“搭一座桥”。因此,希尔伯特的讲课大多是临场发挥。这时尽管常常会走入迷途,但却给学生们提供了一条深刻而又真实的第一流科学家的思维方式。而按照通常的教学,学生们也许在许多年中也不可能见到这么多的数学概念和领域。希尔伯特主持的数学讨论班有着“不可抗拒的魅力”,过道上、窗台上都挤满了来自世界各地的数学家、物理学家。

人物轶事

  希尔伯特慧眼识才,能为学生仗义执言。有一天,希尔伯特收到格罗美的博士论文,文章很有创见,但由于他没有预科学校的毕业文凭,按规定,不能授予学位。希尔伯特不忍心眼看着这位青年人的才华被埋没,多方奔波,据理力争,终于使这位没有预科学校文凭的青年获得博士学位。这种事例举不胜举。

1. 以希尔伯特命名的数学名词多如牛毛,有些连希尔伯特本人都不知道。比如有一次,希尔伯特问系里的同事“请问什么叫做希尔伯特空间?”

  希尔伯特的真诚和宽宏大量更是众所周知。外尔是希尔伯特的高足,后来在数学基础的基本观点上与他产生了严重分歧。但这并没有影响希尔伯特对外尔杰出才能和良好品德的信念。1922年,哥廷根数学研究所成立,此时正值希尔伯特与外尔的追随者布劳威尔论争的时刻,而外尔却收到哥廷根数学研究所的邀请函,这是希尔伯特努力争取的结果;1932年,希尔伯待选定自己的接班人时,又首先想到了外尔,并亲自签发邀请书。这种不计私嫌、以才取人的胸怀,赢得了外尔的尊敬和信任,也是后人学习的榜样。

2. 1916年,埃米诺特这位卓有才华的青年妇女来到哥廷根大学。希尔伯特对她的学识倍加欣赏,立即决定让她留下来当讲师,辅助相对论的研究工作。但当时歧视妇女的现象相当严重,希尔伯特的建议遭到语言学、历史学等教授们的强烈反对。希尔伯特拍案而起,大声疾呼:“先生们,这里是学校,不是澡堂!” 于是因此激怒了他的对手,希尔伯特对此不为所动,毅然决定让诺特以自己的名义代课。

  希尔伯特卓越的才华和高尚的品格,使他理所当然地成为数学界的统帅和领袖,并以他感人的榜样指引世界各地的莘莘学子投入到数学研究的长河。

3. 他的一位学生买了一辆车,后来不幸死于一场车祸。在葬礼上,死者家属请希尔伯特老师说几句话,于是他说:“小克劳斯是我的学生当中最优秀的,他生前在数学方面,具有非凡的天分。他对数学问题的涉及非常广泛,诸如” 他暂停了一会儿,然后说:“考虑单位区间上一组可微函数,然后取它们的闭包”

  敢怒敢言

  希尔伯特是没有国家和种族偏见的人,他经常勇敢地面对大多数人的习惯势力和强权统治,不折不弯,在敢怒敢言中显其英雄本色。

  1914年10月,德国政府为了欺骗国际舆论,不惜采用威逼利诱的方式,让一批著名科学家、艺术家签名发表“告文明世界书”,以掩盖其罪行。希尔伯特作为世纪之交的数学泰斗,影响非凡,因此自然成为当权者争取利用的重要对象。希尔伯特很清楚与政府作对所带来的后果,但他从正义和真理出发,置个人利益于不顾,义正辞严地予以拒绝。当“告文明世界书”公布时,人们看到一大串名单中仅少了两个熟人,一个是爱因斯坦,另一个就是希尔伯特。勇敢的希尔伯特给当时正直的人们以巨大的鼓舞。

  1916年,埃米·诺特这位卓有才华的青年妇女来到哥廷根大学。希尔伯特对她的学识倍加欣赏,立即决定让她留下来当讲师,辅助相对论的研究工作。但当时歧视妇女的现象相当严重,希尔伯特的建议遭到语言学、历史学等教授们的强烈反对。希尔伯特拍案而起,大声疾呼:“先生们,这里是学校,不是澡堂!”就因此激怒了他的对手,希尔伯特对此不为所动,毅然决定让诺特以自己的名义代课。

  1917年,法国数学家达布去世。正值德法交战时期,德国一部分人中的狂热的民族主义情绪把法国人统统视为敌人。希尔伯特当然知道担当的风险,但他还是在哥廷根数学杂志上发表了纪念达布的文章。一群受蛊惑的学生冲到希尔伯特的住处,要希尔伯特低下头颅,承认错误。他拒绝了,并要求校方就学生的无理行为向他道歉,不然他就马上辞职。校方考虑到哥廷根的事业和希尔伯特的声望,最后只得赔礼道歉。

  1928年,在意大利召开的国际数学家会议向德国发出大战以来的首次邀请。但以比贝尔巴赫为代表的所谓“德意志数学家”拒绝参加。希尔伯特非常气愤,他毅然率领了一个由67名数学家组成的代表团赴会,使德国数学家重新回到国际大家庭中。要知道时已66岁的希尔伯特正患有严重的恶性贫血症,随时都有倒下的可能!

  敢怒、敢言、敢为的希尔伯特以自己的身体力行宣告:任何形式的限制,尤其是民族的限制,都是与数学的本质格格不入的。数学没有国界,数学不分种族!

  特定的时代注定了希尔伯特晚年的痛苦。1933年,希特勒上台后,全面实行法西斯专政。在棍棒和枪口的威逼下,犹太人被赶出了德国。希尔伯特眼睁睁地看着自己的同事、学生被逼而去,抚今追昔,希尔伯特又能何以待之呢?这位老人在抑郁、孤独中度过了他的晚年。

  希尔伯特去世了,但在数学发展的几乎所有领域里,都巍然屹立着他那堂堂雄姿;希尔伯特的精神依然激励后人继往开来、不断成功。“我们必须知道,我们必将知道。”这铿锵豪迈的语句不仅深深地镌刻在希尔伯特的墓碑上,而且也永久地回响在全世界科学工作者的心坎中!

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